高中物理万有引力部分知识点总结.pdfVIP

高中物理——万有引力与航天

知识点总结

一、开普勒行星运动定律

（1）所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处

在所有椭圆的一个焦点上。

（2）对于每一颗行星，太阳和行星的联线在相等的时间

内扫过相等的面积。

（3）所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二

次方的比值都相等。

二、万有引力定律

1．内容：宇宙间的一切物体都是互相吸引的，两个物体

间的引力大小，跟它们的质量的乘积成正比，跟它们的距离

的平方成反比．

FGm1m2/r^2G

2．公式：＝，其中＝6.67×10

－11

N·m/kg，称为万有引力常量。

22

3．适用条件：

严格地说公式只适用于质点间的相互作用，当两个物体间

的距离远远大于物体本身的大小时，公式也可近似使用，但

rr

此时应为两物体重心间的距离。对于均匀的球体，是两

球心间的距离。

三、万有引力定律的应用

1．解决天体(卫星)运动问题的基本思路

(1)把天体(或人造卫星)的运动看成是匀速圆周运动，其所

需向心力由万有引力提供，关系式：

FGm1m2/r^2mrmr

＝＝mv^2/r＝ω＝

22

(2π/T)

(2)在地球表面或地面附近的物体所受的重力等于地球对

mgGm1m2/r^2gRGM

物体的万有引力，即＝，＝.

2

2．天体质量和密度的估算

T

通过观察卫星绕天体做匀速圆周运动的周期，轨道半径

r，由万有引力等于向心力，即G＝mr，得出天体

r2(Mm)T2(4π2)

M

质量＝.

GT2(4π2r3)

R

(1)若已知天体的半径，则天体的密度

ρ＝＝＝

V(M)πR3(4)GT2R3(3πr3)

r

(2)若天体的卫星环绕天体表面运动，其轨道半径等于

R

天体半径，则天体密度ρ＝GT2(3π)

可见，只要测出卫星环绕天体表面运动的周期，就可求得

天体的密度．

3．人造卫星

(1)研究人造卫星的基本方法

看成匀速圆周运动，其所需的向心力由万有引力提

42

Gmmrmr^2ma

供．＝＝ω＝＝