第六章 概率初步（单元小结）七年级数学下册（北师大版）.pptxVIP

新课标北师大版七年级下册第六章概率初步单元小结本章知识架构P(A)=1必然事件确定事件不可能事件P(A)=0事件不确定事件（随机事件）（随机事件0P(A)1）?（P(A)=）本章知识架构游戏的公平性不确定事件作出决策频率的稳定性概率的简单计算知识专题一、事件的类型在每次试验中，可以事先知道其一定会发生的事件叫作必然事件.一定不会发生的事件叫作不可能事件.无法确定在一次试验中会不会发生的事件叫作随机事件.知识专题二、随机事件的特点一般地，（1）随机事件发生的可能性是有大小的；（2）不同的随机事件发生的可能性的大小有可能不同.知识专题三、频率、频率稳定性及概率1.频率：在n次重复试验中，不确定事件A发生了m次，则比值称为事件A发生的频率；2.频率的稳定性：在实验次数很大时，不确定事件发生的频率都会在一个常数附近摆动，这个性质称为频率的稳定性；3.概率：我们把刻画事件A发生的可能性大小的数值，称为事件A发生的概率，记为P（A）；知识专题四.频率与概率的联系与区别联系：当试验次数很大时,一个事件发生的频率会在一个常数附近摆动.因此:我们可以通过多次试验,用一个事件发生的频率来估计这一事件发生的概率.区别：某可能事件发生的概率是一个定值.而这一事件发生的频率是波动的.当试验次数不大时，事件发生的频率与概率的差异甚至很大.注意：事件发生的频率不能简单地等同于其概率一般地，如果在一次试验中，有n种等可能的结果，事件A包含其中的m种结果.那么事件A发生的概率为：知识专题五、等可能事件概率的求解及应用考点专练【例1】下列事件是必然事件的是（）A．若a＞b，则ac＜bcB．在正常情况下，将水加热到100℃时水会沸腾C．投掷一枚硬币，落地后正面朝上D．长为3cm，3cm，7cm的三条线段能围成一个三角形考点专练解：A.若a＞b，则ac＜bc是随机事件，故本选项错误；B.在正常情况下，将水加热到100℃时水会沸腾是必然事件，故本选项正确；C.掷一枚硬币，落地后正面朝上是随机事件，故本选项错误；D.长为3cm，3cm，7cm的三条线段能围成一个三角形，是不可能事件，故本选项错误．答案：B考点专练易错提示：必然事件指在一定条件下一定发生的事件；不可能事件指在一定条件下一定不发生的事件；不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．选项A,C中的事件都是有可能发生但不能判定一定能够发生；选项B是常识，正常情况下必然发生.考点专练【例2】在抛掷硬币的试验中，下列结论正确的是（）A．经过大量重复的抛掷硬币试验，可发现“正面向上”的频率越来越稳定B．抛掷10000次硬币与抛掷12000次硬币，“正面向上”的频率相同C．抛掷10次硬币，可得“正面向上”的频率为0.5D．若抛掷10000次硬币，“正面向上”的频率是0.518，则“正面向下”的频率也为0.518考点专练解：A.经过大量重复的抛掷硬币试验，可发现“正面向上”的频率越来越稳定，正确；B.抛掷10000次硬币与抛掷12000次硬币“正面向上”的频率不同，错误；C.抛掷10次硬币，可得“正面向上”的频率约为0.5，因为实验次数太少无法判断，错误;D.若抛掷10000次硬币“正面向上”的频率是0.518，则“正面向下”的频率为0.482，错误.答案:A考点专练易错提示：频率是指事件发生的次数与实验总次数的比值，这个数值不是确定的值；概率是事件发生可能性的大小，数值越大可能性越大，数值越小可能性越小.选项B中的频率不是确定的数值，随着实验次数的增加，频率不一定相同;选项C中实验次数太少;选项D中，抛一枚硬币只有“正面向上”和“反面向上”两种可能，频率之和为1，题中有误，选项A符合定义.考点专练【例3】某篮球运动员在最近的几场大赛中罚球投篮的结果如下：投篮次数n8101291610进球次数m6897127进球率0.750.750.80.750.70.78(1)把表格补充完整．(2)这位运动员投篮一次，进球的概率是多少？考点专练考点专练解题技巧：频率是在相同条件下进行重复试验时事件发生的次数与试验总次数的比值，其本身是随机的，在试验前不能够确定，且随着试验的不同而发生改变.而一个随机事件发生的概率是确定的常数，是客观存在的，与试验次数无关.在大量的重复试验中，随机事件发生的频率会呈现出明显的规律性：试验频率稳定于其理论概率.谢谢~