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初中数学平⾏四边形综合题（含答案）

初中数学平⾏四边形综合题

⼀、单选题(共10道，每道10分)

1.平⾏四边形ABCD中，∠B的平分线分AD为两条线段，⼀条长度为3，⼀条长度为5，则这个平⾏四边形的周长是（）

A.22

B.20

C.22或26

D.10或20

答案：C

试题难度：三颗星知识点：平⾏四边形对边相等

2.平⾏四边形ABCD的周长为22，两条对⾓线相交于O，△AOB的周长⽐△BOC的周长⼤5，则AD的边长为（）

A.3

B.5

C.8

D.10

答案：A

试题难度：三颗星知识点：平⾏四边形对⾓线互相平分

3.从平⾏四边形的⼀个钝⾓顶点引分两边的垂线，如果这两条垂线间的夹⾓为75，求这个

平⾏四边形各内⾓的度数（）

A.75°，105°，75°，105°

B.25°，155°，25°，155°

C.60°，120°，60°，120°

D.30°，150°，30°，150°

答案：A

试题难度：三颗星知识点：平⾏四边形(⾓)

4.如图，在平⾏四边形ABCD中，对⾓线AC,BD相交于点O，过点O的另⼀直线与AD，BC

相交于E，F则图中共有⼏对全等的三⾓形（）

A.4对

B.5对

C.6对

D.7对

答案：C

试题难度：三颗星知识点：平⾏四边形与三⾓形

5.（2011江苏）四边形ABCD中，对⾓线AC、BD相交于点O，给出下列四组条件：①AB∥CD，AD∥BC；

②AB=CD，AD=BC；③AO=CO，BO=DO；④AB∥CD，AD=BC.

其中⼀定能判定这个四边形是平⾏四边形的条件有（）

A.1组

B.2组

C.3组

D.4组

答案：C

试题难度：三颗星知识点：平⾏四边形的判定

6.已知四边形ABCD，AC与BD相交于点O，如果给出条件AB∥CD，那么还不能判定四边形ABCD为平⾏四边形，以下四种说

法正确的是（__）

①如果再加上条件BC=AD，那么四边形ABCD⼀定是平⾏四边形；

②如果再加上条件∠BAD=∠BCD，那么四边形ABCD⼀定是平⾏四边形；

③如果再加上条件AO=CO，那么四边形ABCD⼀定是平⾏四边形；

④如果再加上条件∠DBA=∠CAB，那么四边形ABCD⼀定是平⾏四边形.

A.①②

B.①③④

C.②③

D.②③④

答案：C

试题难度：三颗星知识点：平⾏四边形的判定

7.如图，平⾏四边形ABCD中，E，F，G，H分别为AB，BC，CD，DA的中点，连结E，F，G，

H，则四边形EFGH是（）

A.平⾏四边形

B.三⾓形

C.长⽅形

D.正⽅形

答案：A

试题难度：三颗星知识点：中点四边形

8.如图，在平⾏四边形ABCD中，AC，BD为对⾓线，BC=6，BC边上的⾼为4，则图中阴影

部分的⾯积为（__）

A.3

B.6

C.12

D.24

答案：C

试题难度：三颗星知识点：平⾏四边形的⾯积

9.（2011浙江丽⽔）如图，在平⾏四边形ABCD中，AB=3，AD=4，∠ABC=60°，过BC的中

点E作EF⊥AB，垂⾜为点F,与DC的延长线相交于点H，则△DEF的⾯积是（）

A.B.

C.D.4

答案：C

试题难度：三颗星知识点：平⾏四边形的⾯积

10.如图，平⾏四边形ABCD的对⾓线AC、BD相交于点O，BD=12cm，AC=6cm，点E在线段BO上从点B以1cm/s的速度运

动，点F在线段OD上从点O以2cm/s的速度运动.若点E、F同时运动，设运动时间为t秒，当t为何值时，四边形AECF是平⾏四

边

形.

A.2s

B.4s

C.6s

D.12s

答案：A

试题难度：三颗星知识点：平⾏四边形动点