高中数学总复习知识点专题讲解与练习1集合、复数、逻辑 .pdfVIP

高中数学总复习知识点专题讲解与练习

专题1集合、复数、逻辑

一、单项选择题

3

1．(2021·华大新高考联盟5月)已知集合M＝{(x，y)|x－y＝0}，N＝{(x，y)|y＝x}，则M∩N

中元素的个数为()

A．0B．1C．2D．3

答案D

解析因为直线y＝x与曲线y＝x3交于(－1，－1)，(0，0)，(1，1)三点，所以M∩N中

有3个元素．故选D.

2.(2021·安徽六校联考)设全集为实数集R，集合P＝{x|x≤1＋2，x∈R}，集合Q＝{1，

2，3，4}，则图中阴影部分表示的集合为()

A．{4}B．{3，4}

C．{2，3，4}D．{1，2，3，4}

答案B

解析本题考查集合的表示方法．因为全集为U＝R，集合P＝{x|x≤1＋2，x∈R}，Q

＝{1，2，3，4}，所以∁P＝{x|x1＋2，x∈R}，所以图中阴影部分表示的集合为(∁P)∩Q

UU

＝{3，4}．故选B.

3．(2021·湖北八市联考)1943年19岁的曹火星在平西根据地进行抗日宣传工作，他以切

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身经历创作了歌曲《没有共产党就没有中国》，后毛泽东主席将歌曲改名为《没有共产党

就没有新中国》.2021年是中国共产党建党100周年．仅从逻辑学角度来看，“没有共产

党就没有新中国”这句歌词中体现了“有共产党”是“有新中国”的()

A．充分条件B．必要条件

C．充要条件D．既不充分也不必要条件

答案B

→1

4．(2021·山东临沂一模)如图，若向量OZ对应的复数为z，且|z|＝5，则＝()

－

z

12121212

A.＋iB．－－iC.－iD．－＋i

55555555

答案D

2

解析由题意，设z＝－1＋bi(b0)，则|z|＝1＋b＝5，解得b＝2，即z＝－1＋2i，所

11－1＋2i－1＋2i12

以＝＝＝＝－＋i.故选D.

－－1－2i（－1－2i）（－1＋2i）555

z

a－i

5．(2021·唐山市三模)已知i是虚数单位，a∈R，若复数为纯虚数，则a＝(