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统计学计算题复习

.平均数、中位数和众数的计算和数列特征分析

1.算术平均数。也叫均值，是全部数据的算术平均，是集中趋势的最主要测度值。主要适用于定距数据

和定比数据，但不适用于定类数据和定序数据。

2•众数。众数是一组数据中出现次数最多的变量值，用Mo表示。主要用于测度定类

数据的集中趋势。

由组距式数列确定众数，是先根据出现次数确定众数所在组，然后利用下列公式计算众

数的近似值：

MoL(ff)(ff)

l1

3•中位数。中位数是一组数据按从小到大排序后，处于中间位置上的变量值，用Me

表示。主要用于测度定序数据的集中趋势。

由分组数据计算中位数时，先根据公式N确定中位数所在的组，然后用下列公式计算

2

N

s

中位数的近似值：Li

M

ef

m

4•众数、中位数和算术平均数的比较

(1)XMeMo，数据是正态分布；

(2)xMeVM0，数据是左偏分布；

(3)xMeM0，数据是右偏分布。

1

例题:某地区有下列资料：

人均月收入(元)户数(人)

400以下50

400~500100

500~600450

600~700200

700~800100

800~90060

900以上40

合计1000

要求计算算术平均数、众数、中位数。

2

例题:某车间工人日生产零件分组资料如下：

零件分组（个）工人数（人）

40-5020

50-6040

60-7080

70-8050

80-90