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第一章测试
1.有限维线性空间上范数1,范数2之间的关系是
A:等价
B:1强于2
C:无法比较
D:2强于1
答案:A
2.赋范线性空间成为Banach空间，需要范数足？
A:非负性
B:不变性
C:可加性
D:完备性
答案:D
3.标准正交系是一个完全正交系的充要条件是满足Parseval等式
A:对
B:错
答案:A
4.在内积空间中，可以从一组线性无关向量得到一列标准正交系
A:对
B:错
答案:A
5.矩阵的F范数不满足酉不变性
A:对
B:错
答案:B
6.与任何向量范数相容的矩阵范数是？
A:算子范数
B:F范数
C:极大行范数
D:极大列范数
答案:A
7.正规矩阵的谱半径与矩阵何种范数一致
A:矩阵2范数
B:算子范数
C:极大行范数
D:极大列范数
答案:A
8.矩阵收敛，则该矩阵的谱半径
A:小于1
B:无从判断
C:等于1
D:大于1
答案:A
9.矩阵幂级数收敛，则该矩阵的谱半径
A:等于1
B:大于1
C:无从判断
D:小于1
答案:D
10.正规矩阵的条件数等于其最大特征值的模与最小特征值的模之商
A:对
B:错
答案:A
第二章测试
1.l矩阵不变因子的个数等于()
A:矩阵的列数
B:矩阵的行数
C:矩阵的秩
D:行数和列数的最小值
答案:C
2.Jordan标准形中Jordan块的个数等于()
A:矩阵的秩
B:初等因子的个数
C:不变因子的个数
D:行列式因子的个数
答案:B
3.Jordan块的对角元等于其()
A:初等因子的零点
B:行列式因子的个数
C:不变因子的个数
D:初等因子的次数
答案:A
4.n阶矩阵A的特征多项式等于()
A:A的n个不变因子的乘积
B:A的n阶行列式因子
C:A的行列式因子的乘积
D:A的次数最高的初等因子
答案:AB
5.下述条件中，幂迭代法能够成功处理的有()
A:主特征值是实r重的
B:主特征值有两个，是一对共轭的复特征值
C:主特征值有两个，是一对相反的实数
D:主特征值只有一个
答案:ABCD
6.n阶矩阵A的特征值在()
A:A的n个行盖尔圆构成的并集与n个列盖尔圆构成的并集的交集中
B:A的n个列盖尔圆构成的并集中
C:A的n个行盖尔圆构成的并集中
D:都不对
答案:ABC
7.不变因子是首项系数为1的多项式
A:错
B:对
答案:B
8.任意具有互异特征值的矩阵，其盖尔圆均能分隔开
A:错
B:对
答案:A
9.特征值在两个或两个以上的盖尔圆构成的连通部分中分布是平均的
A:对
B:错
答案:B
10.规范化幂迭代法中，向量序列uk不收敛
A:对
B:错
答案:B
第三章测试
1.二阶方阵可作Doolittle分解
A:对
B:错
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