相反数课件华东师大版数学七年级上册.pptxVIP

01温故知新

数轴数轴的三要素：原点、正方向和单位长度数轴上的点和有理数的关系：任意一个有理数都可以用数轴上的点表示，但数轴上所表示的数不都是有理数利用数轴比较有理数的大小在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大正数都大于零，负数都小于零，正数都大于负数

——周婷2.3相反数

02新知探索

????????小猫和小狗背靠背，规定向右为正小狗向右走3步，记作_______小猫向左走3步，记作_______对照数轴，说出-3和+3两数的相同点和不同点1、在数轴上，-3和+3所对应的点位于原点的_______，且与原点的距离__________。2、数字相同，符号不同。+3-3两旁相等

像6和-6、1.5和-1.5以及3和-3这样的，只有正负号不同的两个数称互为相反数。也就是说，其中一个数是另一个数的相反数。定义：表述方法：①6和-6互为相反数；②6是-6的相反数；③-6的相反数是6。几何解释：在数轴上表示互为相反数的两个点分别位于原点的两旁，且与原点的距离相等。

像6和-6、1.5和-1.5以及3和-3这样的，只有正负号不同的两个数称互为相反数。也就是说，其中一个数是另一个数的相反数。定义：1、定义中“只有”两个字能省略吗？2、相反数前“互为”二字说明什么？“只有”说明：除了符号不同之外，其余的都要相同。“互为”说明：相反数是“双向”的。3、是否有相反数等于它本身的数呢？0。0到原点的距离是0，-0到原点的距离也是0，且0=-0，即0的相反数是0。0是唯一一个相反数等于它本身的数。

03探索一：相反数的概念

例1判断。（1）-5是5的相反数。（2）5是-5的相反数。（3）与互为相反数。（4）-5是相反数。例2分别写出9，-7，-0.2的相反数。解：9的相反数是-9；-7的相反数是7；-0.2的相反数是0.2。思考：a的相反数是多少呢？

我们通常在一个数的前面添上“-”号，表示这个数的相反数。例如，-4、+5.5的相反数分别为：-（-4）=4，-（+5.5）=-5.5。思考：-（-8），-（+4），各表示什么意思？-（-8）表示-8的相反数-（+4）表示+4的相反数表示的相反数-（-8）=8-（+4）=-4=括号外的符号与括号内的符号同号，则简化符号后的数是正数；括号内、外的符号是异号，则简化符号后的数是负数。同号为正，异号为负

在一个数的前面添上“+”号，仍表示这个数本身。例如，+（-4）=-4，+（+12）=12。思考：若a分别是-5,7,0，这些数的相反数怎样表示呢？若a=-5，则-a=-（-5）=5若a=7，则-a=-（+7）=-7若a=0，则-a=0思考：a可以表示什么数呢？-a一定是负数吗？总结：a可以是任意数（正数、负数或者0）

总结：a可以是任意数（正数、负数或者0）当a是正数时，-a是负数；当a是负数时，-a是正数；当a是零时，-a是零。总结：a可以是任意数，-a不一定是负数。

04探究二：简化有理数的符号

例3填空。（1）-（-7.3）=（）（2）-（+5）=（）（3）+（-2.8）=（）（4）-（-2012）=（）（5）+（+0.5）=（）（6）+（-3）=（）（7）-[-（-2））]=（）（8）-[-（+3）]=（）（9）-[+（-a）]=（）（10）-{+[-（+a）]}=（）总结：1、在一个数前面加上“+”仍表示这个数，“+”号可省略；2、在一个数前面出现多重符号时，看“-”的个数，如果有奇数个负号，则结果为负；如果有偶数个负号，则结果为正。

05探究三：相反数的性质

若a，b互为相反数a+b=0例4-1.6是______的相反数，_______的相反数是0.3。例5下列几对数中互为相反数的一对为（）A、-（-8）与+（+8）B、-（+8）与+（-8）C、-（-8）与-（+8）

例6若a=-13，则-a=________；若-a=-6，则a=_______。例7若a是负数，则-a是_____数；若-a是负数，则a是______数。例8如图，在数轴上有A，B，C，D四个点表示的数，互为相反数的点是（）-3-2-10123ABDCA、点A与点CB、点B与点DC、点B与点CD、点A与点D

06总结归纳

一、相反数的意义代数意义：只有正负号不同的两个数，即a的相反数是-a