代数式的值教案.docVIP

§3．3代数式的值

深州旧州中学赵书华

教学目标：

知识与技能：了解代数式的值的概念，会求代数式的值，会利用求代数式的值解决较简单的实际问题。

过程与方法：在具体情境中感受代数式中的字母表示数的意义，体会由一般到特殊的方法。

情感、态度与价值观：通过例题的讲解培养学生良好的学习习惯和品质，并发展学生数学素质与实际应用能力。

教学重难点：

重点：直接代入法求代数式的值。

难点：整体代入法求代数式的值。

教学过程：

忆一忆

1什么是代数式

2会列代数式吗？列代数式时需要注意什么？

（二）玩一玩，说一说

1玩一玩：请四个同学来做一个传数的游戏游戏方法：请第一个同学任意报一个数给第二个同学，第二个同学把这个数加1传给第三个同学，第三个同学再把听到的数平方后传给第四个同学，第四个同学把听到的数减去1报出答案。?

（1）若一个同学报给第二个同学的数是5，而第四个同学报出的答案是35其结果对吗？

（2）若第一个同学报给第二个同学的数是x，则第二个同学报给第三个同学的数是_________，第三个同学报给第四个同学的数是__________,第四个同学报出的答案是______________.以上过程我们可以用一个图来表示。x→x+1→(x+1)2→(x+1)2-1实际上问题（1）是在用具体的数5来代替最后一个式子(x+1)2–1中的字母x，然后算出结果(5–1)2–1=35如果我现在任意报一个数，你能否完成四个人的工作，告诉我答案？刚才的游戏过程就是：用某个数去代替代数式(x+1)2–1中的x，并按照其中的运算关系计算得出结果。这就是代数式的值。

2.说一说：你能由上面问题说一说什么是代数式的值吗？

用数值代替代数式里的字母，按照代数式中运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值。这个过程叫做求代数式的值。

(三)学一学，练一练（直接代入法求代数式的值）

学一学

例1：根据下面a、b的值,求代数式a的值

（1）当a＝2,b＝－6时，（2）当a＝－10,b＝4时

解：（1）当a＝2,b＝－6时，（2）当a＝－10,b＝4时，

a＝2－a＝－10－

＝2＋3＝－10＋

＝5＝－9

师：在今后解决问题的过程中，往往需要根据代数式中字母取值确定代数式的值，你能根据代数式的值的概念找出求代数式的值的方法步骤吗？

学生活动：积极思考，相互讨论，找出方法步骤：

（1）写出条件：解：当…时（2）抄写代数式（3）代入数值（4）计算出结果

练习1：当x=2,y=1,z=－3时，求下列各代数式的值。（学生板书）

（1）z－y(z－x)(2)xy－z2

（学生板书，老师指点学生找错并强调注意事项）

师：你能从上面的运算过程说一说代数式的值在计算时需要注意哪些问题吗？交流得：注意：①在代数式中原来省略的乘号代入数值时要还原成“×”；②代入负数时要加上括号负数，代入乘方运算时，底数是负数或分数时也要加上括号。

（四）想一想，练一练（整体代入法求代数式的值）

例2：若a2＋a＝0,求代数式2a2＋2a＋2007的值

提示：先从a2＋a＝0中求得a值再代入，无疑的会很麻烦，若把它看做一整体，看求值的式子中是否包含a2＋a。若有，把它的值代入即可求值，这种方法也称整体代入法。

练习2：当x+y=5，xy=4时，求代数式80（x+y）2+3xy-11的值。（学生板书）

例3：若x+2y+5的值为7，求代数式3x+6y+4的值。

师：解题思想，先变形，然后整体带入。

（五）巩固提高（课本上练习）

（六）归纳小结:

师：本节课学习了哪些内容？

（1）什么叫代数式的值？

（2）求代数式的值的步骤：先代入，后计算.运算时既要分清运算种类，又要注意运算顺序.

（3）求代数式的常见方法：直接代入法，整体代入法

（4）注意的几个问题：

●解题格式，由于代数式的值是由代数式中的字母所取的值确定的，所以代入数值前应先指明字母的取值，把“当……时”写出来。

●代数式中省略了乘号时，代入数值以后必须添上乘号。

●代入负数时要加上括号负数，代入乘方运算时，底数是负数或分数时也要加上括号。

（七）作业布置：P112A组1，5B组1,2

（八）板书设计

§3．3代数式的值

一代数式的值的定义整体代入法巩