2017年河南省中考数学试题.docxVIP

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2017年河南省中考数学试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．（3分）下列各数中比1大的数是（ ）

A．2 B．0 C．﹣1D．﹣3

2．（3分）2016年，我国国内生产总值达到74.4万亿元，数据“74.4万亿”用科学记数法表示（ ）

A．74.4×1012 B．7.44×1013 C．74.4×1013 D．7.44×1015

3．（3分）某几何体的左视图如图所示，则该几何体不可能是（ ）

A． B． C． D．

4．（3分）解分式方程

﹣2=

，去分母得（ ）

A．1﹣2（x﹣1）=﹣3B．1﹣2（x﹣1）=32x+2=3

C．1﹣2x﹣2=﹣3 D．1﹣

5．（3分）八年级某同学6次数学小测验的成绩分别为：80分，85分，95分，95 分，95 分，100分，则该同学这 6 次成绩的众数和中位数分别是

（ ）

A．95分，95分 B．95分，90分 C．90分，95分 D．95分，85分

6．（3分）一元二次方程2x2﹣5x﹣2=0的根的情况是（ ）

A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根

C．只有一个实数根D．没有实数根

7．（3分）如图，在?ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，添加下列条件不能判定?ABCD是菱形的只有（ ）

A．AC⊥BDB．AB=BCC．AC=BDD．∠1=∠2

8．（3分）如图是一次数学活动课制作的一个转盘，盘面被等分成四个扇形区域，并分别标有数字﹣1，0，1，2．若转动转盘两次，每次转盘停止后记录指针所指区域的数字（当指针价好指在分界线上时，不记，重转），则记录的两个数字都是正数的概率为（）

A．B．C．D．

9．（3分）我们知道：四边形具有不稳定性．如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形ABCD的边AB在x轴上，AB的中点是坐标原点O，固定点A，

B，把正方形沿箭头方向推，使点D落在y轴正半轴上点D′处，则点C的对应

点C′的坐标为（ ）

A．（，1）B．（2，1）C．（1，）D．（2，）

10．（3分）如图，将半径为2，圆心角为120°的扇形OAB绕点A逆时针旋转

60°，点O，B的对应点分别为O′，B′，连接BB′，则图中阴影部分的面积是

（ ）

A．B．2 ﹣C．2 ﹣D．4 ﹣二、填空题（每小题3分，共15分）

11．（3分）计算：23﹣

12．（3分）不等式组

= ．

的解集是 ．

13．（3分）已知点A（1，m），B（2，n）在反比例函数y=﹣的图象上，则m与n的大小关系为．

14．（3分）如图1，点P从△ABC的顶点B出发，沿B→C→A匀速运动到点A，图2是点P运动时，线段BP的长度y随时间x变化的关系图象，其中M为曲线部分的最低点，则△ABC的面积是．

15．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC，BC=+1，点M，N

分别是边BC，AB上的动点，沿MN所在的直线折叠∠B，使点B的对应点B′始

终落在边AC上，若△MB′C为直角三角形，则BM的长为 ．

三、解答题（本题共8个小题，满分75分）

16．（8分）先化简，再求值：（2x+y）2+（x﹣y）（x+y）﹣5x（x﹣y），其中x=+1，y=﹣1．

17．（9分）为了了解同学们每月零花钱的数额，校园小记者随机调查了本校

部分同学，根据调查结果，绘制出了如下两个尚不完整的统计图表．

组别

分组（单位：元）

调查结果统计表

人数

A

0≤x＜30

4

B

30≤x＜60

16

C

60≤x＜90

a

D

90≤x＜120

b

E

x≥120

2

请根据以上图表，解答下列问题：

填空：这次被调查的同学共有 人，a+b= ，m= ；

求扇形统计图中扇形C的圆心角度数；

该校共有学生1000人，请估计每月零花钱的数额x在60≤x＜120范围的人数．

18．（9分）如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交AC边于点

D，过点C作CF∥AB，与过点B的切线交于点F，连接BD．

求证：BD=BF；

若AB=10，CD=4，求BC的长．

19．（9分）如图所示，我国两艘海监船A，B在南海海域巡航，某一时刻，两船同时收到指令，立即前往救援遇险抛锚的渔船C，此时，B船在A船的正南方向5海里处，A船测得渔船C在其南偏东