2019年高考全国2卷理科数学.docxVIP

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绝密★启用前

2019年普通高等学校招生全国统一考试

理科数学

本试卷共23题，共150分，共5页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．设集合A＝{x|x2－5x＋60}，B＝{x|x－10}，则A∩B＝

A．(－∞，1） B．(－2，1） C．(－3，－1） D．(3，＋∞）2．设z＝－3＋2i，则在复平面内z对应的点位于

AB?BC＝A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限

AB?BC＝

3．已知AB＝(2,3），AC＝(3，t），BC＝1，则

A．－3 B．－2 C．2 D．3

１24．2019年1月3日嫦娥四号探测器成功实现人类历史上首次月球背面软着陆，我国航天事业取得又一重大成就，实现月球背面软着陆需要解决的一个关键技术问题是地面与探测器的通讯联系．为解决这个问题，发射了嫦娥四号中继星“鹊桥”，鹊桥沿着围绕地月拉格朗日L2点的轨道运行．L2点是平衡点，位于地月连线的延长线上．设地球质量为M，月球质量为M，地月距离为R，L点到月球的距离为r，根据牛顿运动定律和万有引力

１

2

２

定律，r满足方程：

M1 ?M2?(R?r)M1．

设??r，由于?

R

(R?r)2 r2 R3

3?3?3?4??5

??的值很小，因此在近似计算中

??

(1 )2

?3?3，则r的近似

值为

M

2R

M

M2R

2

3

3M2R

3

M2R

M M 3M

1 1 1 1

5．演讲比赛共有9位评委分别给出某选手的原始评分，评定该选手的成绩时，从9个原始

评分中去掉1个最高分、1个最低分，得到7个有效评分．7个有效评分与9个原始评分相比，不变的数字特征是

A．中位数

B．平均数

C．方差

D．极差

6．若ab，则

A．ln(a?b）0

B．3a3b

C．a3?b30

D．│a││b│

设α，β为两个平面，则α∥β的充要条件是

α内有无数条直线与β平行 B．α内有两条相交直线与β平行

C．α，β平行于同一条直线 D．α，β垂直于同一平面

x2

若抛物线y2＝2px(p0）的焦点是椭圆

3p

y2

p

?1的一个焦点，则p＝

A．2

B．3

C．4

D．8

下列函数中，以?为周期且在区间(?，?）单调递增的是

2 4 2

A．f(x）＝│cos2x│ B．f(x）＝│sin2x│ C．f(x）＝cos│x│

已知α∈(0，?），2sin2α＝cos2α＋1，则sinα＝

2

D．f(x）＝sin│x│

1

5

C． D．

532 5

5

3

2 5

设F为双曲线C：x2?y2?1(a?0,b?0)的右焦点，O为坐标原点，以OF为直径的圆

与圆x2?y2

a2 b2

?a2交于P，Q两点．若PQ?OF，则C的离心率为

235B． C．2 D．

2

3

5

12．设函数f(x)的定义域为R，满足f(x?1)?2f(x)，且当x?(0,1]时，f(x)?x(x?1)．若

对任意x?(??,m]，都有f(x)??8，则m的取值范围是

9

(??

9 7 5 8

A． , ]

B．(??, ] C．(??, ] D．(??, ]

4 3 2 3

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

我国高铁发展迅速，技术先进．经统计，在经停某站的高铁列车中，有10个车次的正点率为0．97，有20个车次的正点率为0．98，有10个车次的正点率为0．99，则经停该站高铁列车所有车次的平均正点率的估计值为 ．

已知f(x)是奇函数，且当x?0时，f(x)??eax．若f(ln2)?8，则a???．

△ABC的内角