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四边形综合题集

评卷人

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得 分

一．选择题（共9小题）

如图，在菱形ABCD中，AB=BD，点E、F分别是AB、AD上任意的点（不与端点重合），且AE=DF，连接BF与DE相交于点G，连接CG与BD相交于点H．给出如下几个结论：

BCDG①△AED≌△DFB；②S =CG2；③若AF=2DF，则BG=6GF；④CG与BD

BCDG

四边形

一定不垂直；⑤∠BGE的大小为定值．其中正确的结论个数为（ ）

A．4 B．3 C．2 D．1

如图，正方形ABCD中，点E，F分别在BC，CD上，△AEF是等边三角形，连接AC交EF于点G，下列结论：①CE=CF，②∠AEB=75°，③AG=2GC，④BE+DF=EF，

S =2S⑤，其中结论正确的个数为（

S =2S

△CEF △ABE

A．2个B．3个C．4个D．5个

如图，边长为2的正方形ABCD中，AE平分∠DAC，AE交CD于点F，CE⊥AE，垂足为点E，EG⊥CD，垂足为点G，点H在边BC上，BH=DF，连接AH、FH，FH与AC交于点M，以下结论：

①FH=2BH；②AC⊥FH；③S△ACF=1；④CE= AF；⑤EG2=FGDG，

其中正确结论的个数为（）

A．2 B．3 C．4 D．5

如图，在正方形ABCD中，E、F分别为BC、CD的中点，连接AE，BF交于点G，将△BCF沿BF对折，得到△BPF，延长FP交BA延长线于点Q，下列结论正确的个数是（）

①AE=BF；②AE⊥BF；③sin∠BQP= ；④S

四边形ECFG=2S

．

△BGE

A．4 B．3 C．2 D．15．如图，在矩形ABCD中，BC=

AB，∠ADC的平分线交边BC于点E，AH⊥DE

于点H，连接CH并延长交边AB于点F，连接AE交CF于点O，给出下列命题：

（1）∠AEB=∠AEH（2）DH=2EH

（3）OH=AE（4）BC﹣BF= EH

其中正确命题的序号（ ）

A．（1）（2）（3） B．（2）（3）（4） C．（2）（4） D．（1）（3）6．如图，在边长为1的正方形ABCD中，动点F，E分别以相同的速度从D，C两点同时出发向C和B运动（任何一个点到达即停止），过点P作PM∥CD交BC

于M点，PN∥BC交CD于N点，连接MN，在运动过程中，则下列结论：

①△ABE≌△BCF；②AE=BF；③AE⊥BF；④CF2=PEBF；⑤线段MN的最小值为．

其中正确的结论有（ ）

A．2个B．3个C．4个D．5个

如图，正方形ABCD中，以AD为底边作等腰△ADE，将△ADE沿DE折叠，点A落到点F处，连接EF刚好经过点C，再连接AF，分别交DE于G，交CD于H．在下列结论中：

①△ABM≌△DCN；②∠DAF=30°；③△AEF是等腰直角三角形；④EC=CF；⑤S

△

=S，

=S

HCF△ADH

其中正确的结论有（ ）

A．2个B．3个C．4个D．5个

如图，在矩形ABCD中，E是AD边的中点，BE⊥AC于点F，连接DF，分析下列四个结论：

CDEF AEF①△AEF∽△CAB；②CF=2AF；③DF=DC；④S =S，

CDEF AEF

四边形 △

其中正确的结论有（ ）个．

A．①② B．①②③C．①②④D．①②③④

如图，正方形ABCD的边CD与正方形CGFE的边CE重合，O是EG的中点，

∠EGC的平分线GH过点D，交BE于H，连接OH、FH、EG与FH交于M，对于下面四个结论：

①GH⊥BE；②HO BG；③点H不在正方形CGFE的外接圆上；④△GBE∽△GMF．其中正确的结论有（ ）

A．1个B．2个C．3个D．4个

评卷人

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得 分

二．填空题（共7小题）

如图，在正方形ABCD外取一点E，连接AE、BE、DE．过点A作AE的垂线

交DE于点P．若AE=AP=1，PB=．下列结论：①△APD≌△AEB；②EB⊥ED；

③点B到直线AE的距离为确结论的序号是 ．

；④ + +

S S =1△APD △APB

S S =1

；⑤ + ．其中正

S =4正方形ABCD

S =4

如图，已知正方形ABCD的边长为2，E是边BC上的动点，BF⊥AE交CD于点F，垂足为G