苏科版数学八年级数学下册导第12章二次根式导学案合集.docVIP

1 12. 1二次根式(1) 【学习目标】 授课日期： 月 日 1.了解二次根式的概念； 2.能根据二次根式的意义确定被开方数中字母的取值范围； 3.理解公式|( √a)}=a(a≥0), 能利用公式化简二次根式。 【重点难点】 二次根式的概念以及二次根式的基本性质。 【学习过程】 一、【自主探学】 1.(1)已知x2=a, 那么a 是 x 的 ; x 是 a 的 , (2)4的算术平方根为2,用式子表示为。/4= 正数a 的算术平方根为 ,0的算术学方根为 : (3)根据(2)的结果填空；(√4 )2= ;( √0)2= . 2.用带有根号的式子表示下列数量： (1)边长为1 的正方形的对角线的长为 . (2)如图，在直角三角形ABC 中 ，AC=3,BC=1,∠C=90°, 那么AB 边的长是 (3)面积为 s 的圆的半径为 对上面(1)～(3)题的结果，你能发现它们的两个特征吗? ①含有符号“ ”; ②被开方数是 数 . 一般地，我们把形如√a(a≥0) 的式子叫做 ,a 叫做 . 二、【小组助学】 1. 下列式子中，不是二次根式的是( ) A.√4 B.√ 16 C.√2x 口 2.判断下列各式，哪些是二次根式?哪些不是?为什么? √3,- √ 16, √4, √-5 F2+ 3. 当a0 时， √有意义吗? a≥0时，(√a)2= . 三、【师生展学】 例1 . x 是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义? (1)√4-3x (2)√-2x (3) √x2+1 (4) (5) 例2 . 计算 (1) (2)(3 √5)2 (3) (4) (a√b) 2 四、【巩固应用】 1. 下列哪些式子是二次根式?为什么? ;(3)五；(4) √xy(x、y异号). 2.x 是怎样的实数时，下列式子在实数范围内有意义? (3)√-x2;(1)√x+1;(2)√x2+2: (3)√-x2; (1)√x+1; (4) 3.计算： (1)(√x2+1)2-(√x2)2; (2)(3 √6)2; 讨论；(1)二次根式 √a 中的a 叫被开放数，它的取值一定是： , 即 a≥0, (2)√a 表示a 的 ,√a (a≥0) 也是一个 ,即 √a≥0. (3)说说( √a)2=a(a≥0 )的意义. (4)若|a+b-1|+√2a-b-5=0, 则a= ,b= 。 五 【课堂感悟】 六、【反馈检学】班级 姓名 等第 1.√ 16的平方根是 2.当 x 时 ， 在实数范围内有意义，当 x 时， √x-5+(x-6)° 有 意义.若 √ 3-X+ √x-3 有意义，则 x= . 3. 若 √2x-1+|y-1|=0,那么 x= ,y= 4.已知△ABC的三边长分别为a、b、c,且a、b、c满足a2-6a+9+√b-4+|c-5|=0 ,则 △ABC 的形状是 角 形 . 5.使式子 √-(x-5)2 有意义的未知数x有( )个.A.0 B.1 C.2 D. 无数 6. 一个数的算术平方根是a, 比这个数大3的数为( ) A 、a+3 B.√a-3 C.√a+3 D.a2+3 7. 求出下列二次根式中字母a 的取值范围： (1) (3) (4) 8计算：(1)(2)(3 √6)2; (3)(√a+b)2(a+b≥0) 七、【作业补偿】1、补充习题；2、学习与评价 3 12. 1二次根式(2) 【学习目标】 授课日期：