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修五 知识点 《必 总结》 第一章：解三角形知识要点 一、正弦定理和余弦定理 1. 正弦定理：在 AABC7 中，任、 匚分别为角 A 、 B 、 C 的时边一 则有 sin A sin B sin C （R为AABC 的外接圆的半径） 正弦定理的变形公式: =27?sin A , 力 =2尺sinB, c = 2RsinC； r b , ° sin A = sinB = ， sin C = 2K 2K 2R c ； ® a : : = sin A: sin B : sin C 3、 三角形面积公式： 甘尸 = —be sin A = —ab sin C = —ac sin B . 2 2 2 L 2 2 2 4、余弦定理：在AABO 中， a1 -b~ +c~ -2bc cosA, 推论： — — — —— 2比 +c^ -b^ cos 8= ~— , b2 = a2 +c2 - lac cos 5 推论： 7 T a a +b^ -c , c2 = a2 + b2 - lab cosC 推诒工 cosC = lab 二、解三角形 处理三角形间题，必须结舍三角形全等的判定定理理解斜三角形的四类基本可解型，特 别要多角度（几何 一：角函数定义， 定理，勾股定理等角度）去理解“边边角” 作图十 正、余弦 型问题 两解、一解、无解的三种 根据已知条件判断解的 并 求解』 可能有 情况， 情况， 能正确 1、三弗影中的边角关系 （1） 三角形内角和等于1300 ； 第 I 页共 1 页 (2)三角形中任意两边之和旺第三边，任意两边之差小壬第三边； (3)三角形中大边对大角，小边对小角； (4)正弦定理中，加辛sinX, =1R•现返 Alfi si
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