高考数学压轴专题(易错题)备战高考《三角函数与解三角形》难题汇编及精品.pdfVIP

【必威体育精装版】数学《三角函数与解三角形》专题解析 一、选择题  1．已知函数f (x) 3cos( x 2) ，若对于任意的x R ，都有f (x ) f (x ) f (x ) 成 2 1 2 立，则 x x 的最小值为（ ） 1 2 1 A 4 B 1 C D 2 ． ． ． ． 2 D 【答案】 【解析】 【分析】       由题意得出f x 的一个最大值为f x ，一个最小值为f x ，于此得出 x x 的最小 2 1 1 2   值为函数 y f x 的半个周期，于此得出答案． 【详解】       对任意的x R ，f x f x f x 成立. 1 2         T f x f x 3 f x f x 3 x x  2 D 所以 ， ，所以 ，故选 ． 2 min 2 max 1 2 min 2 【点睛】 本题考查正余弦型函数的周期性，根据题中条件得出函数的最值是解题的关键，另外就是 灵活利用正余弦型函数的周期公式，考查分析问题的能力，属于中等题．          g x sin x 2 ．函数f x cos 2x x   ,2 的图象与函数 的图象的交点横坐标的 和为（ ） 5π 7 A ． B．2 C ． D． 3 6 B 【答案】 【解析】 【分析】 根据两个函数相等，求出所有交点的横坐标，然后求和即可. 【详解】 1     令sin x cos2x ，有sin x 12sin 2 x ，所以sin x 1或sin x  .又x  ,2 ， 2  3  5