数学七年级上册全册单元试卷易错题(Word版 含答案) .pdfVIP

数学七年级上册全册单元试卷易错题（Word 版 含答案） 一、初一数学上学期期末试卷解答题压轴题精选（难） 1．把一副三角板放成如图所示． （1）当OD 平分∠ AOB 时，求∠ COB； （2 ）若摆成如图2，OB、OD 重合，OM 平分∠ AOD ，ON 平分∠ AOC ，求∠ MON； （3 ）将三角板 OCD 绕 O 点旋转，把 OD 旋转到∠ AOB 的内部或外部，（2 ）中的条件不 变，试问∠ MON 的角度是否变化？若不变，求出它的值，并说理由． 【答案】 （1）解：∵ OD 平分∠ AOB ，∠ AOB=90° ∴ ∠ DOB= ∠ AOB=45° ∵ ∠ DOC=30° ∴ ∠ COB=∠ DOB-∠ DOC=45°-30°=15° （2 ）解：如图， ∵ OM 平分∠ AOD ，ON 平分∠ AOC ∴ ∠ MOA= ∠ AOD=45° ∠ AON= ∠ AOC= （90°+30° ）=60° ∴ ∠ MON=∠ AON-∠ AOM=60°-45°=15° （3 ）解：把OD 旋转到∠ AOB 的内部时，如图， ∵ OM 平分∠ AOD ，ON 平分∠ AOC ∴ ∠ MOA= ∠ AOD= （90°-∠ BOD）=45°- ∠ BOD ∠ AON= ∠ AOC= （∠ AOB+∠ COD-∠ BOD）=60°- ∠ BOD ∴ ∠ MON=∠ AON-∠ MOA=15° 把OD 旋转到∠ AOB 的外部时，如图， 设∠ AOC=α ，则∠ AOD=360°-30°-α=330°-α ∵ OM 平分∠ AOD ，ON 平分∠ AOC ∴ ∠ MOA= ∠ AOD= （330°-α ）=165°- α ∠ AON= ∠ AOC= α ∠ MON=∠ MOA+∠ AON=165°- α+ α=165° ∴ ∠ MON=15°或∠ MON=165° 【解析】【分析】（1 ）利用角平分线的定义求出∠ DOB 的度数，再根据∠ COB=∠ DOB- ∠ DOC，就可求出结果。 （2 ）利用角平分线的定义分别求出∠ MOA 和∠ AON 的度数，再求出∠ MON 的度数。 （3 ）把 OD 旋转到∠ AOB 的内部时，利用角平分线的定义，可推出∠ MOA=45°- ∠ BOD， ∠ AON=60°- ∠ BOD ，从而可求出∠ MON 的度数；把 OD 旋转到∠ AOB 的外部时，设 ∠ AOC=α ，利用角平分线的定义，可表示出∠ MOA=165°- α ，∠ AON= α ，再根据 ∠ MON=∠ MOA+∠ AON ，就可得出答案。 2 ．如图，在数轴上有两点A 、B，点A 表示的数是 8，点B 在点A 的左侧，且AB=14 ，动 点P 从点A 出发，以每秒4 个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t （t ＞ 0 ）秒． （1 ）写出数轴上点 B 表示的数：________ ；点 P 表示的数用含 t 的代数式表示为 ________ ． （2 ）动点Q 从点B 出发沿数轴向左匀速运动，速度是点P 速度的一半，动点P、Q 同时出 发，问点P 运动多少秒后与点Q 的距离为2 个单位？ （3 ）若点M 为线段AP 的中点，点N 为线段BP 的中点，在点P 的运动过程中，线段MN 的长度是否会发生变化？若变化，请说明理由；若不变，求出线段MN 的长． 【答案】（1）点B 表示的数－6；点P 表示的数8 －4t （2 ）解：设点P 运动x 秒时，点P 与点Q 的距离是2 个单位长度，则AP=4x ，BQ=2x， 如图1 时，AP+2=14+BQ ，即4x+2=14+2x ，解得：x=6 ， 如图2 时，AP=14+BQ+2 ，即4x=14+2x+2 ，解得：x=8 ， 综上，当点P 运动6 秒或8 秒后与点Q 的距离为2 个单位 （3 ）解：线段MN 的长度不发生变化，都等于7；理由如下： ∵ ①当点P 在点A 、B 两点之间运动时： MN=MP+NP= AP+ BP= （AP+BP ）= AB= ×14=7 ， ②当点P 运动到点B 的左侧时： MN=MP-NP