一次函数的图像和性质 .pdfVIP

学习必备 欢迎下载 3.2 一次函数 一、知识汇总： 1、函数的概念： x y x y 在某变化的过程中有两个变量 和 ，如果对于 的每一个值， 都有 的值 y x x 与它对应，那么称 是 的函数，其中 是 ，y是 2、一次函数与正比例函数： x y 若两个变量 ， 之间的关系可以表示成 的形式， x y x 则称y是 的一次函数，特别地当 时，称 是 的正比例函数，显然正比例函 数是一次函数的特殊情况． 3、一次函数的图象： k  0 正比例函数y=kx （ ）的图象经过点（0， ）（1， ）的一条直线，一次 函数y=kx 十b （k，b 为常数，k  0 ）的图象经过点（0， ）（ ，0 ）的一条直线， 具体的见下表： 图象 k 0 k 0 正比例函 数 y=kx( k  0 ) 一次函数 k 0，b 0 k 0，b 0 k 0 ，b 0 k 0 ，b 0 y=kx+b ( k  0 ) 4、一次函数图象的性质： k y x k 正比例函数和一次函数有相同的性质即当 0时， 随 的 ，当 0时， y x ． 随 的 二、典型例题与易错题： 1 x 例1、已知函数y  3x，3y  2x 5，y  5，y  ，y  (3x  2)2 ，其中一次函数 x 2 的个数是（ ） Ａ．2 Ｂ．3 Ｃ．4 Ｄ．5 例2、 当k 满足什么条件时函数y  (k 2)xk 2 3 2 是一次函数？ y  (m 1)x 5 y x m 例3、一次函数 中， 的值随 的减小而减小，则 的取值范围是（ ） 学习必备 欢迎下载 Ａ．m  1 Ｂ．m  1 Ｃ．m  1 Ｄ．m  1 例4 、关于一次函数y=－x+1 的图像，下列所画正确的是( ) 【答案】 C 两个一次函数y  ax b 与y  bx  a ，它们在同一直角坐标系中的图象可能是（ ） 1 2 y y y y y