北师大版五年级下册数学 2、4单元-第15招 长方体、正方体表面积和体积的综合应用 知识点梳理重点题型练习课件.pptxVIP

第15招　长方体、正方体表面积和体积的综合应用;;思路分析：;54＝6×(3×3)　96＝6×(4×4)　150＝6×(5×5);1．从一个长方体的上端截下一个体积为800 cm3的长方体后，余下的部分正好是一个棱长为10 cm的正方体。原来长方体的表面积是多少平方厘米？;800÷(10×10)＝8(cm)　8＋10＝18(cm);2．一个长方体，如果长减少2 cm，宽、高都不变，它的体积减少48 cm3；如果宽增加3 cm，长、高都不变，它的体积增加99 cm3；如果高增加4 cm，长、宽都不变，它的体积增加352 cm3。原来长方体的表面积是多少平方厘米？;根据长减少2 cm，宽、高都不变，体积减少48 cm3;48÷2＝24(cm2) 99÷3＝33(cm2) 352÷4＝88(cm2);3．一个长方体木块，从上部和下部分别截去高2 cm和3 cm的长方体后，变成了一个正方体，表面积减少了120 cm2，原来长方体的体积是多少立方厘米？;120÷4÷(2＋3)＝6(cm);4．有一个长方体，它的底面是正方形，表面积是190 cm2，如果用一个平行于底面的平面将它截成两个长方体，这两个长方体表面积的和为240 cm2。原来长方体的体积是多少立方厘米？;截成的两个长方体表面积的和减去原长方体的表面积就是增加的两个底面的面积;(240－190)÷2＝25(cm2) 25＝5×5　;5．如图，A的面积是18 m2，B的面积是12 m2，高h是4 m。现在把A的土运到B上面，使A，B同样高。这样B可以升高多少米？;先求出以A为底面，高是4 m的长方体的体积;18×4÷(18＋12)＝2.4(m);6．把一块长32 cm的长方形铁皮，在四角上剪去边长为4 cm的小正方形，再做成无盖的盒子，盒子的容积是768 mL。做这个盒子用了多少平方厘米的铁皮？;32－4×2＝24(cm)　768 mL＝768 cm3 768÷24÷4＝8(cm)　8＋4×2＝16(cm) 32×16－4×4×4＝448(cm2) 答：做这个盒子用了448 cm2的铁皮。;第13招　用“类比思想”解决涂色问题;;思路分析：;规范解答：;1．把一个棱长是5 cm的正方体表面涂上绿色，然后将它锯成棱长为1 cm的小正方体，在这些小正方体中，三面涂色、两面涂色、一面涂色和没有涂色的小正方体各有多少个？;三面涂色：8个 两面涂色：(5－2)×12＝36(个) 一面涂色：(5－2)×(5－2)×6＝54(个) 没有涂色：(5－2)3＝27(个) 答：三面涂色的有8个，两面涂色的有36个，一面涂色的有54个，没有涂色的有27个。;2??用棱长为1的小正方体拼成棱长为6的大正方体后，在大正方体的表面涂上黄色。在这些小正方体中，三面涂色、两面涂色、一面涂色和没有涂色的小正方体各有多少个？;三面涂色：8个 两面涂色：(6－2)×12＝48(个) 一面涂色：(6－2)×(6－2)×6＝96(个) 没有涂色：(6－2)3＝64(个) 答：三面涂色的有8个，两面涂色的有48个，一面涂色的有96个，没有涂色的有64个。;3．一个长方体木块，长6 dm，宽5 dm，高4 dm，现在在它的六个面上都涂上绿色，然后把它锯成棱长是1 dm的小正方体木块。在锯成的小正方体木块中，有多少个三面涂有绿色？两面、一面涂有绿色的各有多少个？六个面都没有涂绿色的有多少个？;三面涂色的在顶点上找，有8个顶点，就有8个小正方体木块;三面涂有绿色：8个 两面涂有绿色： [(6－2)＋(5－2)＋(4－2)]×4＝36(个) 一面涂有绿色：[(6－2)×(5－2)＋(6－2)×(4－2)＋(5－2)×(4－2)]×2＝52(个) 六个面都没有涂绿色：(6－2)×(5－2)×(4－2)＝24(个) 答：有8个三面涂有绿色，两面涂有绿色的有36个，一面涂有绿色的有52个，六个面都没有涂绿色的有24个。;;96÷6＝16(个)　 16＝4×4 43＝64(个) 答：没有涂色的小正方体有64个。;5．给一个正方体木块的六个面涂上红色后，把它分割成若干个棱长是1 cm的小正方体木块，有两面涂红色的共有108个，那么只有一面涂红色的有多少个？;正方体的棱长：108÷12＋2＝11(cm)