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实用文档 计算流体力学大作业 问题： 某三层现浇钢筋混凝土框架结构民用房屋，设防烈度为8度，设计基本地震加速度为0.30g，设计地震分组为第一组。场地的钻孔地质资料见表1，结构的阻尼比为ζ=0.05。框架柱截面尺寸为500×500mm，框架梁截面尺寸为250×600mm。结构第一层重力荷载代表值为6696kN，第二层和第三层的重力荷载代表值均为6048kN。梁柱混凝土强度等级均为C35，主筋用HRB335级钢，箍筋采HPB235级钢。结构平面和立面如图1所示。 进行1940El Centro（NS）地震动作用下结构的动力时程反应分析。 表1 土层地质资料 土层底部深度（m） 土层类别 剪切波速（m/s） 6 淤泥质粘土 130 13 粉质粘土 220 21 密实粗砂 420 岩石 800 图1 框架结构平面和立面图（单位：mm） 附 录 水平地震影响系数最大值 特征周期表 (s) 地震影响系数曲线 顶部附加地震作用系数 各类建筑场地的覆盖层厚度（m） 原理： 时程分析法在数学上称逐步积分法,抗震设计中也称为“动态设计”。由结构基本运动方程输入地面加速度记录进行积分求解，以求得整个时间历程的地震反应的方法。此法输入与结构所在场地相应的地震波作为地震作用,由初始状态开始, 一步一步地逐步积分,直至地震作用终了。是对工程的基本运动方程，输入对应于工程场地的若干条地震加速度记录或人工加速度时程曲线，通过积分运算求得在地面加速度随时间变化期间结构的内力和变形状态随时间变化的全过程，并以此进行结构构件的截面抗震承载力验算和变形验算。 时程分析法有两种：一种是振型分解法；另一种是逐步积分法。本题采用振型分解法。其实质即解决多自由度下的杜哈梅积分： Y=i=1nηiφ ηjt 本题采用激振力插值法解决这一问题。 方法： 将该三层民用房屋简化为如下图所示 Matlab程序如下： clear clc E=3.15*10^10; b=0.5; h=0.5; I=b*h^3/12; l1=4; l2=3.6; k1=252*E*I/l1^3; k2=252*E*I/l2^3; k=[k1+k2 -k2 0;-k2 2*k2 -k2;0 -k2 k2]; m=1000/9.8*[6696 0 0;0 6048 0;0 0 6048]; [V,D]=eig(k,m); V=-1000*V; for i=1:3 A=[V(1,i);V(2,i);V(3,i)]; M(i)=A*m*A; K(i)=A*k*A; w(i)=sqrt(K(i)/M(i)); wd(i)=w(i)*sqrt(1-0.05^2); end load Elcentro.txt D=Elcentro; %设定初始量：初位移、初速度、初加速度； Y0=0; V0=0; A0=0; %采用等效单自由度阻尼系统线性插值法； for i=1:3 a(i)=exp(-0.05*w(i)*0.02)*(0.05*sin(wd(i)*0.02)/sqrt(1-0.05^2)+cos(wd(i)*0.02)); b(i)=exp(-0.05*w(i)*0.02)*(sin(wd(i)*0.02)/wd(i)); c(i)=(0.1/(w(i)*0.02)+exp(-0.05*w(i)*0.02)*(sin(wd(i)*0.02)*((1-2*0.05^2)/(wd(i)*0.02)-0.05/sqrt(1-0.05^2))-(1+(0.1/(w(i)*0.02))*cos(wd(i)*0.02))))/K(i); d(i)=(1-(0.1/(w(i)*0.02)+exp(-0.05*w(i)*0.02)*((2*0.05^2)*sin(wd(i)*0.02)/(wd(i)*0.02)+0.1/(w(i)*0.02)*cos(wd(i)*0.02))))/K(i); e(i)=-exp(-0.05*w(i)*0.02)*(w(i)/sqrt(1-0.05^2)*sin(wd(i)*0.02)); f(i)=exp(-0.05*w(i)*0.02)*(cos(wd(i)*0.02)-0.05/sqrt(1-0.05^2)*sin(wd(i)*0.02)); g(i)=(-1/0.02+exp(-0.05*w(i)*0.02)*((w(i)/sqrt(1-0.05^2)+0.05/(0.02*sqrt(1-0.05^2)))*sin(wd(i)*0.02)+cos(wd(i)*0.02)/0.02))/K(i); h(i)=(1-exp(-0.05*w(i)*0.02)*(0.05/sqrt(1-0.