基于双理想点的广义梯级模式风险评价模型.docxVIP

基于双理想点的广义梯级模式风险评价模型 0 风险因素之间的综合权衡 在造船和设备开发过程中，“推迟、减少和上升”的现象时有发生。因此，装备部门应该加强开发方案的初步风险分析。对于影响方案进度、指标、价格的风险因素之间的综合权衡,需要明确分别有多大的风险,能产生多大的效益,而对这些问题的研究定性分析仍占较大比重。这主要有2个原因:一是对风险因素的认识有较大的模糊性,很难用精确的数字来刻画这些因素;二是没有科学适用的风险度量模型。针对这2个问题分别提出解决方案,即利用广义梯形模糊数来刻画风险因素,利用风险优属度模型来进行风险分析。 1 广义梯形的模糊数和总邻近度 1.1 广义三角形模糊数 实数域R1上的模糊数～Μ称为广义梯形模糊数,可表示为: ～Μ(x)={w(x-a1)/(a2-a1)?(x∈[a1?a2])?w?(x∈[a2?a3]?w∈[0?1])?w(a4-x)/(a4-a3)?(x∈[a3?a4])?0?(x∈(-∞?a1]∪[a4?+∞))。(1) 式中:a1≤a2≤a3≤a4,a1和a4分别为～Μ的下界值和上界值;w为～Μ的置信度,其中0≤w≤1,不同的人会采用不同的置信度w。一般地,广义梯形模糊数～Μ被记为～Μ=(a1?a2?a3?a4;w);取w=1时,～Μ称作正规模糊数,通常记为～Μ=(a1?a2?a3?a4);若a2=a3,则称其为广义三角形模糊数;若a1=a2,a3=a4,则称其为广义方形模糊数;若a1=a2=a3=a4,则称其为广义直线形模糊数。 关于正规模糊数的运算公式很多,但对于非正规模糊数(置信度不为1)都不适用,我们必须重新定义其运算法则,给出广义梯形模糊数(不加特别说明,就是指正广义梯形模糊数)的四则运算法则如下: 1.2 abab为直线形模糊数时,有 为了度量2个模糊集或者模糊向量之间的相互贴近程度,人们提出了贴近度的概念,这里使用由顶点间距和重心间距相结合的综合贴近度方法。 ρ(～A?～B)=(1√n√n∑i=1(ai-bi)2)· (√(x*～A-x*～B)2)BΟΟL(～A?～B)?min(y*～A?y*～B)max(y*～A?y*～B)。(6) 其中, BΟΟL(～A?～B)={0?～A和～B都为直线形模糊数时；1?其他情况。 该式相当于一个开关函数,当～A和～B至少有一个不是直线形模糊数时,才让其重心的横坐标起作用;如果～A和～B都是直线形模糊数时,开关函数使其重心横坐标不起作用。重心坐标的计算方法为: 2 风险不确定性 风险为不希望事件的发生概率及发生后果的严重性,其函数形式为风险=F(事件,不确定性,后果)。现实生活中,风险事件发生的可能性及损失的严重程度常用模糊语言来表述,因此,借助广义梯形模糊数进行风险评价是一条很重要的途径。 2.1 风险度 对于一个项目而言,如果第i个风险领域内的第j个风险因素的出现概率为Pij,该风险事件一旦发生而造成的损失程度记为Sij,把损失程度作为权重进行加权平均,则该风险领域的风险度R评价模型为: Ri=n∑j=1Ρij?Sijn∑j=1Sij。(9) 项目整体的风险度同样可以使用这个公式进行计算,得出结果后再利用式(6)与表1中的广义模糊数字特征进行贴近度计算,从而可以对该项目进行风险等级评价。从该模型的表达形式可以看出,这是以损失程度为权重的加权平均模型,模型简洁,避免了用其他方法来确定权重的繁琐问题。 2.2 风险评价的主要内容 效益和风险本来就是任何一个项目投资的两个方面,任何效益都是在一定风险条件下的效益;反之,任何风险的承担也都是以一定的效益为前提的。因此,一个完整的风险评价模型应该体现出风险和风险报酬两方面的内容。 借鉴风险度评价模型,定义风险报酬度PD评价模型如下: ΡDi=n∑j=1(1-Ρij)?Cijn∑j=1Cij。(10) 式中:Pij为第i个风险领域的第j个风险因素的发生概率;Cij为在第i个风险领域内,如果避免了第j个风险事件的发生,可以带来的风险报酬或机会。其综合评价过程同上。 2.3 双理想点风险优属度的确定 利用乐观指标把风险度和风险报酬度结合起来,建立基于双理想点的风险优属度模型。首先确定理想点V*,即风险最小而风险报酬最大的点;负理想点V-,即风险最大而风险报酬最小的点;乐观指标λ,即决策者对风险或报酬的偏好程度。再由式(6)求出现有点V(R,PD)与理想点V*(R*,PD*)之间的综合贴近度ρ(R,R*)和ρ(PD,PD*),同样还可以求出现有点V(R,PD)与负理想点V-(R-,PD-)之间的综合贴近度ρ(R,R-)和ρ(PD,PD-),再根据决策者的特点即乐观指标λ确定基于双理想点的风险优属度RD评价模型。 RD=(1-λ)?ρ(R?R-)+→(1-λ)?ρ(R?R-)+λ?ρ(ΡD?ΡD-)+→←