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陈经纶中学2023-2024 第一学期 初三数学 期中检测 参考答案 时间： 90 分钟 满分： 100 分 一、选择题：本大题共10 个小题，每小题3 分，共30 分. 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D B C A A A D C B B 二、填空题：本大题共8 个小题，每小题2 分，共16 分. 题号 11 12 13 14 1 答案 （-3，-2 ） 答案不唯一，如y =-x2 2 2 2 题号 15 16 17 18 答案 2x5 m2 且 m ≠1 20 4 ；2 3 三．解答题：共54 分，第19-24 题，每题5 分，第25-28 题，每题6 分. 19． 解：x2 6 1 x  0 0 x2 6x 10 …………1 分 x2 6x 32 10 32 …………2 分 2 …………3 分 x 3 19 x    3 19 x 3  19 ，x 3 19 . ………5 分 1 2 20 ．（1）△DEF 是等腰直角三角形． …………1 分 证明：在正方形ABCD 中，DA=DC ，∠ADC= ∠DAB= ∠DCB=90°． ∵ F 落在边 BC 的延长线上， ∴ ∠DCF= ∠DAB=90°．……………………2 分 ∵ 将点 E 绕点D 逆时针旋转得到点F ， ∴ DE=DF ． ∴ Rt△ADE ≌ Rt△CDF． …………3 分 ∴ ∠ADE = ∠CDF． ∵ ∠ADC = ∠ADE+ ∠EDC =90°， ∴ ∠CDF + ∠EDC =90°，即∠EDF =90°．…4 分 ∴ △DEF 是等腰直角三角形． （2 ）△DEF 的面积为 8．………………………………5 分 2 2 2 21. （1）证明： △ (4m) 4m 12m 0 ，…………2 分  m 不论 为何值，该方程总有两个实数根； 1 （2 ）解：把x 1 代入方程x2 4mx m2 0 得14m m2 0 ， …………3 分 即m2 4m 1 ， (m 2)2 3 m2 4m 4 3 1 4 3 6 ． …………5 分 22. （1）如图所示 (画图 2 分）；C1 （-2，-1）； …………………3 分