大学基础物理学答案(习岗)第3章.docVIP

第三章 热力学 PAGE PAGE 49 第三章 热力学 本章提要 1．准静态过程 ? 系统连续经过的每个中间状态都无限地接近于平衡态的过程称为准静态过程。 ? 准静态过程是一个理想的过程，pV图上的任何一条光滑的曲线都代表了一个准静态过程。 2．内能 ? 内能是系统的固有能量，它包含了系统内所有分子的热运动动能和分子之间相互作用势能。 ? 内能是态函数，对气体系统，内能的特点可表示为 对理想气体，由于不考虑分子之间的相互作用，理想气体的内能只是所有分子热运动动能的和，因而，其内能只是温度的单值函数，即 3．功 ? 气体系统在膨胀过程中对外所做的功的微分形式为 积分形式为 ? 功是过程量，在数值上功值等于过程曲线下的面积。 4．热量 两个物体之间或物体内各部分之间由于温度不同而交换的热运动能量称热量，热量也是过程量。 5．热力学第一定律 ? 热力学第一定律的数学表达式为 热力学第一定律的微分表达式为 ? 热力学第一定律表明，第一类永动机是不可能造成的。 6．理想气体的热功转换 ? 等体过程 系统在状态变化中体积保持不变的过程为等体过程。在等体过程中常数，，系统吸收的热量全部转换为系统内能的增量。 热量（和内能）的增量为 或 其中，为等体摩尔热容量。 ? 等压过程 系统在状态变化中压强保持不变的过程为等压过程。在等压过程中 常数，。系统吸收的热量一部分转换为对外所做的功，另一部分转变为系统内能的增量。 系统对外所做的功为 内能的增量为 热量的增量为 或 ? 等温过程 系统在状态变化中温度保持不变的过程为等温过程。在等温过程中 常数 ，。系统吸收的热量全部转换为对外所做的功。 在等温过程中，热量增量（或对外所做的功）为 或 ? 绝热过程 系统在状态变化过程中与外界不发生热量交换的过程称绝热过程。在绝热过程中，，系统要对外做功必定以消耗其内能为代价。 在绝热过程中，系统对外所做的功为 或 ? 在绝热过程中理想气体的p、V、T三个状态参量之间满足如下泊松方程： 7．热容量 ? 等体摩尔热容量 1mol气体在等体过程中温度升高1K所吸收的热量称等体摩尔热容量，用表示。 对理想气体 其中，i为气体分子的自由度。 ? 等压摩尔热容量 1mol气体在等压过程中温度升高1K所吸收的热量称等压摩尔热容量，用表示。等压摩尔热容量的数学表达为 对于理想气体 ? 迈耶公式 ? 比热容比 8．焓 ? 焓的定义 在等压过程中，由热力学第一定律可得 由于，上式可写为 定义 称为系统的焓，则 ? 焓是态函数。 9．循环过程 系统经过一系列状态的变化又回复到起始状态的变化过程称循环过程。 ? 正循环的热机效率 ? 逆循环的致冷系数 10．卡诺循环 由两个等温过程和两个绝热过程构成的循环称卡诺循环。卡诺循环是一个理想的循环。 ? 卡诺正循环的效率 ? 逆循环的效率 11．热力学第二定律 ? 开尔文表述 不可能制成一种循环动作的热机，只从单一热源吸收热量，使之全部转变为有用的功，而其他物体不发生任何变化。 ? 克劳修斯表述 热量不可能自动地从低温物体传向高温物体，而不引起其他的变化。 ? 热力学第二定律的统计意义 一个不受外界影响的孤立系统，其内部所发生的过程总是由热力学概率小的宏观状态向热力学概率大的宏观状态进行，即从有序向无序的状态发展。 ? 热力学概率 系统某一宏观状态所包含的微观状态数称为该状态的热力学概率，它表征了系统的混乱程度。 12．克劳修斯熵 ? 克劳修斯熵表达式 ? 熵增加原理 在孤立系统内，当热力学系统从一个平衡态到达另一个平衡态时，它的熵永远不减少。如果过程不可逆，系统的熵增加；如果过程可逆，系统的熵不变。即 13．玻耳兹曼熵 玻耳兹曼熵表达式为 其中，是系统的热力学概率。它表明熵是系统混乱程度的标志。 思考题 3-1 （1）热平衡态与热平衡有何不同?（2）热平衡与力学中的平衡有何不同? 答：（1）一个孤立系统的各种宏观性质（如温度、压强、密度等）在长时间内不发生任何变化，这样的状态称为热平衡态。从宏观上看，处于热平衡态的系统内部各处的密度、温度和压强处处均匀，并不随时间变化；在微观上，系统内部还存在大量微观粒子的无规则热运动，但这种热运动不会改变系统的宏观性质。 当两个温度不同的处于平衡态的系统通过传热，两者温度达到相同时则称这两个系统达到了热平衡。处于热平衡的两个系统都处于热平衡态，这时每个系统都具有热平衡态时的宏观特征（温度、密度、压强均匀）及微观特征，但两个系统的宏观特征除了温度都一样外，其他的性质可以相同，也可以不相同。 （2）力学中的平衡是指几个力作用在一个物体上，合力为零，或力矩