江苏省苏州市常熟市梅李中学2023-2024学年九年级上学期第一次月考数学试卷.docxVIP

2023-2024学年江苏省苏州市常熟市梅李中学九年级第一学期第一次月考数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分） 1．估计的值在（　　） A．2和3之间 B．3和4之间 C．4和5之间 D．5和6之间 2．若关于x的不等式组无解，则a的取值范围是（　　） A．a≤﹣3 B．a＜﹣3 C．a＞3 D．a≥3 3．如果a与1互为相反数，则|a+2|等于（　　） A．2 B．﹣2 C．1 D．﹣1 4．某气象台发现：在某段时间里，如果早晨下雨，那么晚上是晴天；如果晚上下雨，那么早晨是晴天，已知这段时间有9天下了雨，并且有6天晚上是晴天，7天早晨是晴天，则这一段时间有（　　） A．9天 B．11天 C．13天 D．22天 5．如果分式的值为0，那么x的值为（　　） A．﹣1 B．1 C．﹣1或1 D．1或0 6．已知x1，x2是方程x2﹣3x﹣2＝0的两根，则+的值为（　　） A．5 B．10 C．11 D．13 7．在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 8．如图，AB是⊙O的直径，BC与⊙O相切于点B，AC交⊙O于点D，若∠ACB＝50°，则∠BOD等于（　　） A．40° B．50° C．60° D．80° 9．如图，将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△EDC．若点A，D，E在同一条直线上，∠ACB＝20°，则∠ADC的度数是（　　） A．55° B．60° C．65° D．70° 10．如图，矩形ABCD中，AB＝8，BC＝4．点E在边AB上，点F在边CD上，点G、H在对角线AC上．若四边形EGFH是菱形，则AE的长是（　　） A．2 B．3 C．5 D．6 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11．化简：﹣＝　 　． 12．分解因式：a2﹣9＝　 　． 13．若一个多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形的边数是 　 　． 14．如图，已知菱形ABCD的周长为16，面积为8，E为AB的中点，若P为对角线BD上一动点，则EP+AP的最小值为　 　． 15．如图所示，在四边形ABCD中，AD⊥AB，∠C＝110°，它的一个外角∠ADE＝60°，则∠B的大小是　 　． 16．二次函数y＝﹣x2+bx+c的部分图象如图所示，由图象可知，不等式﹣x2+bx+c＜0的解集为　 　． 三、解答题（本大题共6小题，共72分） 17．解方程：． 18．已知关于x的方程x2+ax+a﹣2＝0． （1）当该方程的一个根为1时，求a的值及该方程的另一根； （2）求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根． 19．如图，点E、F在BC上，BE＝CF，AB＝DC，∠B＝∠C，AF与DE交于点G，求证：GE＝GF． 20．如图，在△ABC中，点D、E分别在边BC、AC上，连接AD、DE，且∠B＝∠ADE＝∠C． （1）证明：△BDA∽△CED； （2）若∠B＝45°，BC＝2，当点D在BC上运动时（点D不与B、C重合），且△ADE是等腰三角形，求此时BD的长． 21．近几年购物的支付方式日益增多，某数学兴趣小组就此进行了抽样调查．调查结果显示，支付方式有：A微信、B支付宝、C现金、D其他，该小组对某超市一天内购买者的支付方式进行调查统计，得到如下两幅不完整的统计图． 请你根据统计图提供的信息，解答下列问题： （1）本次一共调查了多少名购买者？ （2）请补全条形统计图；在扇形统计图中A种支付方式所对应的圆心角为　 　度． （3）若该超市这一周内有1600名购买者，请你估计使用A和B两种支付方式的购买者共有多少名？ 22．为落实“美丽抚顺”的工作部署，市政府计划对城区道路进行改造，现安排甲、乙两个工程队完成．已知甲队的工作效率是乙队工作效率的倍，甲队改造360米的道路比乙队改造同样长的道路少用3天． （1）甲、乙两工程队每天能改造道路的长度分别是多少米？ （2）若甲队工作一天需付费用7万元，乙队工作一天需付费用5万元，如需改造的道路全长1200米，改造总费用不超过145万元，至少安排甲队工作多少天？ 参考答案 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分） 1．估计的值在（　　） A．2和3之间 B．3和4之间 C．4和5之间 D．5和6之间 【分析】先估算出的大小，进而估算+1的范围． 解：∵9＜10＜16， ∴3＜＜4， ∴4＜+1＜5， ∴+1的值在4和5之间． 故选：C． 【点评】本题考查了估算无理数的大小，估算无理数大小要用逼近法． 2．若关于x的不等式组无解，则a的取值范围是（　　） A．a≤﹣3 B．a＜﹣3 C．a＞