2017年浙江高考理科数学试题和解析.docx

WORD WORD 完美格式 .. ..整理分享.. 2017 年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷） 数 学 （理科） 选择题部分（共 50 分） 1.(2017 年浙江)已知集合P={x|-1＜x＜1}，Q={0＜x＜2}，那么P∪Q=（ ） A．（1，2） B．（0，1） C．（-1，0） D．（1，2） 1.A 【解析】利用数轴，取P，Q 所有元素，得P∪Q=（-1，2）. x2 y2 2. (2017 年浙江)椭圆 + =1 的离心率是（ ） 9 4 1335 2 5 13 3 3A． B． C． D． 3 3 9 9-4 5 2.B 【解析】e= 3 = 3 .故选B． 3. (2017 年浙江)某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积（单位：cm3） 是（ ） （第 3 题图） A． ? ? 1 2  B． ? ? 3 2  C． 3? ? 1 2  D． 3? ? 3 2 A 【解析】根据所给三视图可还原几何体为半个圆锥和半个棱锥拼接而成的组合体，所 1 π×12 1 π 以，几何体的体积为V=3×3×（ 2 +2×2×1）= 2 +1.故选A. ??x≥0， (2017 年浙江)若x，y 满足约束条件?x+y-3≥0，则 z=x+2y 的取值范围是（ ） ??x-2y≤0， A．[0，6] B．[0，4] C．[6，+∞） D．[4，+∞） D 【解析】如图，可行域为一开放区域，所以直线过点(2,1) 时取最小值 4，无最大值， 选 D． (2017 年浙江)若函数f(x)=x2+ ax+b 在区间[0，1]上的最大值是M，最小值是m，则M – m（ ） A．与a 有关，且与b 有关 C．与a 无关，且与b 无关 B．与a 有关，但与b 无关 D．与a 无关，但与b 有关 a a2 B 【解析】因为最值f（0）=b，f（1）=1+a+b，f（-2）=b- 4 中取，所以最值之差一定 与 b 无关.故选B. (2017 年浙江)已知等差数列{a }的公差为d，前 n 项和为S ，则“d0”是“S + S 2S ” 的（ ） A．充分不必要条件C．充分必要条件 n n B．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件 4 6 5 6. C 【解析】由S + S -2S =10a +21d-2（5a +10d）=d，可知当d＞0 时，有S +S -2S ＞0， 4 6 5 1 1 4 6 5 即 S + S 2S ，反之，若S + S 2S ，则d＞0，所以“d0”是“S + S 2S ”的充要条件， 4 6 5 选 C． 4 6 5 4 6 5 (2017 年浙江)函数 y=f(x)的导函数 y=f′（x）的图象如图所示，则函数y=f(x)的图象可能是（ ） （第 7 题图） D 【解析】原函数先减再增，再减再增，且x=0 位于增区间内.故选D. (2017 年浙江)已知随机变量ξ 满足 P（ξ =1）=p ，P（ξ p i p p 1 =0）=1– =0）=1– ，=1，2．若 0 ， i i i i i 1 2 2 A．E(ξ )＜E(ξ )，D(ξ )＜D(ξ ) B．E(ξ )＜E(ξ )，D(ξ )＞D(ξ ) 1 2 1 2 1 2 1 2 C．E(ξ )＞E(ξ )，D(ξ )＜D(ξ ) D．E(ξ )＞E(ξ )，D(ξ )＞D(ξ ) 1 2 1 2 1 2 1 2 8. A 【解析】∵E(ξ )=p ，E(ξ )=p ，∴E(ξ )＜E(ξ )，∵D(ξ )=p (1-p )，D(ξ )=p (1-p )， 1 1 2 2 1 2 1 1 1 2 2 2 ∴D(ξ )- D(ξ )=(p -p )(1-p -p )＜0.故选A． 1 2 1 2 1 2 (2017 年浙江)如图，已知正四面体D–ABC（所有棱长均相等的三棱锥），P，Q，R 分别 为 AB，BC，CA 上的点，AP=PB BQ CR D–PR–Q，D–PQ–R，D–QR–P ， = =2，分别记二面角 QC RA 的平面角为 α，β，γ，则（ ） （第 9 题图） A．γαβ B．αγβ C．αβγ D．βγα B 【解析】设 O 为三角形 ABC 中心，则 O 到 PQ 距离最小，O 到 PR 距离最大，O 到 RQ 距离居中，而高相等，因此αγβ.故选B. (2017 年浙江)如图，已知平面四边形ABCD，AB⊥BC，AB＝BC＝AD＝2，CD＝3，AC 与 BD 交于点O，记I = → · → ，I = → · → ，I = → · → ，则（ ） OA OB 1 OB OC 2 OC OD 3 （第 10 题图） A．I ＜I ＜I 1 2 3 C．I