苏教版二年级数学思维训练周期问题.docxVIP

周 期 问 题 知识点： 在日常生活中，有一些按照一定的规律不断重复的现象，如：认得十二生肖，一年有春夏秋冬四个季节，一个星期七天等等，称为简单周期问题。这类问题一般要利用余数的知识来解答。 在研究此类问题时，首先要仔细审题，判断其不断重复出现的规律，找出循环固定数，然后利用除法算式求出余数，最后根据余数得出正确结果。 解决此类问题的关键：找到规律 例题精讲： 例 1：按规律画出后面的图形1、 △△○△△○△△○ 2、△○△○○△○○○△ 3、△□○△□○△□○△ 4、○○□○○□○○ 5、△○□△○□△○□△○ 例 2：2011 年 10 月 1 日是星期一，问 10 月 25 日是星期几 例 3： A B C A B C A B …… 万 事 如 意 万 事 如 意 …… 上表中，每一列两个符号组成一组，如第一组“A 万”，第二组“B 事”，……问第 20 组是什么 例 4：有一个 1111 位数，各位数字都是 1，这个数除以 6，余数是几商的末位数字是几 例 5:555…55÷8 余数是几，商的末位数是几 300 个 5 例 6：有一根 200 厘米长的绳子上，自左至右每隔 6 厘米染一个红点，同时自右向左每隔 5 厘米也染一个红点，然后沿红点处将绳子逐段剪短。长度是 1 厘米的短绳子有多少根 例 7：课外活动上，有 4 个同学在进行报数游戏，他们围成一圈，甲报“1”， 乙报“2”，丙报“3”，丁报“4”，每个人报的数总比前一个人多 1，问 45 是谁报的 123 呢 例 8：有一串数，第一个数是 6，第二个数是 3，从第二个数起，每个数都比它前面那个数与后面哪个数的和少 5，那么这串数中从第一个数起到 398 个数为止的 398 个数的和是多少 奥数提高： 1、（1）3×3×3×3×……×3，乘积的个位数字是几 ---第 4 届“希望杯”试题 23 个“3” （3）7×7×7×……×7，积的个位数字是几 ---第 4 届“希望杯”培训题2016 个“7” 有一列数字，按 47362…… 有一列数字，按 47362……排列。那么前 40 个数字之和是多少 ---第 10 届“走美杯”试题 3、 a b c d a b c d …… 1 2 3 1 2 3 1 2 …… 上表中每一列两个符号为一组，如第一组为“a1”，第二组委“b2”，……问第 25 组是什么 ---第 11 届“世少赛”试题 4、 有同样大小的红、白、黑珠共 120 个，按先 3 个红的后 2 个白的再 1 个黑的排列，问（1）白珠共有多少个（2）第 68 个是什么颜色的 ---2010 南外小升初试题 5、有一个 2005 位数，各位数字都是 1，这个数除以 6 的余数是多少 ---第 10 届“华罗庚杯”试题 6 6、 有一列数字，按 53672……排列。那么前 50 个数字之和是多少 ---2011“南外小升初试题 7、思考题：紧接着 1，9，8，9 后面写一串数字，写下的每一个数字都是它前面两个数字的乘积的个位数．例如，8×9=72，在 9 后面写 2，9×2=18，在 2 后面写 8……得到一串数字：1,9,8,9,2,8,6,8……，问：这串数字从 1 开始， 往右数，第 l999 个数字是几这 1999 个数字的和是多少 ---第 11 届“华罗庚杯”试题 家 庭 作 业 1、2×2×2×…×2 乘积的个位数字是多少 2016 个 2 2、9×9×9×…×9 乘积的个位数字是多少 2016 个 9 3、222…2÷7 余数是几，商的末位数是几 2016 个 2 年 6 月 1 日是星期五，问 6 月 29 日是星期几 张华在一根长 80 米的木棍上，从左到右每隔 3 米染上一个红点，从右到左每隔 5 米染上一个红点，然后沿红点将木棍切开，那么，长度是 2 的短木棒有多少根 自然数按下列方式排列： 则数 2011 在哪个字母下面 7、如图所示，每列上、下两个字（字母）组成一组，例如，第一组是“我， A”，第二组是“们，B”…… （1） 第 62 组是什么 （2）如果“爱，C”代表 1991 年，那么“科，D”代表 1992 年? ? 问 2008 年对应怎样的组 10、思考题：12 个同学围成一圈做传手绢的游戏，如图． ⑴从 1 号同学开始，顺时针传 l00 次，手绢应在谁手中 ⑵从 1 号同学开始，逆时针传 l00 次，手绢又在谁手中 ⑶从 1 号同学开始，先顺时针传 l56 次，然后从那个同学开始逆时针传 143 次，再顺时针传 107 次，最后手绢在谁手中