用牛顿环测透镜的曲率半径.doc

用牛顿环测透镜的曲率半径 一、实验目的 1、? 观察等厚干涉现象，加深对光的波动性的认识。 2、 学习用等厚干涉法测量透镜曲率半径方法。 3、学会使用读数显微镜和钠光灯。 二、实验仪器 读数显微镜，钠光灯，半反镜，牛顿环装置。 三、实验原理 ???? 图1 如图所示，在平板玻璃面CD上放一个曲率半径很大的平凸透镜AOB，O点为接触点，这样在AOB和DCD之间，形成一层厚度不均匀的空气薄膜，单色光从上方垂直入射到透镜上，透过透镜，近似垂直地入射于空气膜。分别从膜的上下表面反射的两条光线来自同一条入射光线，它们满足相干条件并在膜的上表面相遇而产生干涉，干涉后的强度由相遇的两条光线的光程差决定，由图可见，二者的光程差 等于膜厚度e的两倍，即 此外，当光在空气膜的上表面反射时，是从光密媒质射向光疏媒质，反射光不发生相位突变，而在下表面反射时，则会发生相位突变，即在反射点处，反射光的相位与入射光的相位之间相差p ，与之对应的光程差为l/2 ，所以相干的两条光线还具有l/2的附加光程差，总的光程差为 ??????????? ???????????????? ???????????(1) 为半波损失。 对于O点产生暗纹的条件， （ｋ＝0，1，2，3，...） （2） ?????????????????? ?? 由图1所示几何关系可得 由于Ｒ，则2可以略去 ??????????????????????????? （3） 将（3）式代入（1）化简得 ????????????????? ??(4) 由(4)式可知，如果单色光源的波长已知，只需测出第级暗环的半径ｒk，即可算出平凸透镜的曲率半径Ｒ;反之，如果R已知，测出后，就可以算出入射单色光波的波长。由于玻璃的弹性形变及接触处不干净等因素，透镜和玻璃板之间是一个理想的点接触。这样一来，干涉环的圆心就很难确定，rk就很难测准，而且在接触处，到底包含了几级条纹也难以知道，这样级数k也无法确定 假设附加厚度为a, 则光程差为 由暗纹条件 得 代入(4)式得 上式a不能直接测量，但可以取两个暗环半径的平方差来消除它，例如第m环和第n环，对应半径为 两式相减得 （5） 将（5）式中的半径ｒ换成直径 (6) 对于第条纹，有 （7) （6）式与（7）相减，化简得平凸透镜的曲率半径Ｒ为 （8） ??????????????????????? ? 由上式可知，只要测出Ｄm与Ｄn（分别为第m与第n条暗环的直径）的值，就能算出Ｒ。 四、实验步骤 1、 将牛顿环放置在读数显微镜工作台毛玻璃中央，并使显微镜镜筒正对牛顿环装置中 心，点燃钠光灯，使其正对读数显微镜物镜的反射镜。 2、调节读数显微镜 （1）调节目镜：使分划板上的十字刻线清晰可见，并转动目镜，使十字刻线的横刻线与显微镜筒的移动方向平行。 （2）上下调节显微镜筒直至从目镜视场中清楚地看到牛顿环干涉条纹和十字叉丝，且无视差为止。并使十字叉丝位于中心零级暗纹内，且把横叉丝位于干涉换的直径上， （3）转动读数显微镜读数鼓轮，一边转动一边数出暗纹级数。例如：数到第M+2环后，反方向转动测微手轮，使十字叉丝由牛顿环中央缓慢向一侧移动至M+2暗环然后退回第M暗环，使十字叉丝与暗环相切，记下显微镜的读数Xm，然后继续朝同一方向移动，使十字叉交点与第n条暗纹的中央对准，记下读数Xn。继续朝同一方向转动手轮，经过牛顿环的中心后，将另一边的第mn环和第m环的暗纹中心分别跟目镜十字叉交点对准，依次记下相应读数Xn’，Xm’，则第m环和第n环的直径分别为Dm=lXm-Xm’l和Dn=lXn-Xn’l 五、?数据记录 六、数据处理 1 左边读数 右边读数 环的直径 曲率半径 第30环 第10环 第29环 第9环 第28环 第8环 第27环 第7环 第26环 第6环 第25环 第5环 = 计算平凸透镜半径 从以上几个直径中任选两个代入公式计算出6个R。 ，相对误差E