高三数学-2019届高三上学期文科数学练习.docVIP

2019年秋学期高三数学〔文科〕第4次检测 密 封 线 内 不 要 答 题班级 密 封 线 内 不 要 答 题 班级 ** 考试号 1.集合，. 第5题2．函数的最小正周期是． 第5题 3．设复数满足〔是虚数单位〕，则的虚部为． 4．*用人单位从甲、乙、丙、丁4名应聘者中招聘2人， 假设每名应聘者被录用的时机均等，则甲、乙2人中至少 有1人被录用的概率为． 5根据如下图的伪代码，则输出的的值为. 6．圆锥的轴截面是边长为2的正三角形，则该圆锥的体积为． 7．将函数的图象上的所有点的横坐标伸长到原来的3倍〔纵坐标 不变〕，再向左平移个单位，可得到函数的图象，则． 8．函数，则不等式的解集是． 9.假设实数满足，则的取值*围是． 10.在直角三角形中，，，，假设，则． 11. 假设角的顶点为坐标原点，始边与轴的非负半轴重合，终边在直线上，则的值为. 12.是上最小正周期为2的周期函数，且当时，，则函数的图象在区间上与轴的交点的个数为． 13．假设均为正实数，且，则的最小值为． 14．公差为的等差数列满足，且是的等比中项；记，则对任意的正整数均有，则公差的取值*围是▲． 二．解答题 15．〔此题总分值14分〕 锐角的内角的对边分别为，； 〔1〕求的值；〔2〕假设，，求的值． 16．〔此题总分值14分〕 如图，在直三棱柱中，，点为的中点， GFC1B1A1EDCB G F C 1 B 1 A 1 E D C B A 〔1〕求证：平面平面； 〔2〕求证：直线平面． 17. 〔此题总分值14分〕 实数且，命题：在区间上为减函数；命题：方程在上有解。假设为真，为假，**数的取值*围。 18．〔此题总分值16分〕 如图，一楼房高为米，*广告公司在楼顶安装一块宽为米的广告牌，为拉杆，广告牌的倾角为，安装过程中，一身高为米的监理人员站在楼前观察该广告牌的安装效果；为保证平安，该监理人员不得站在广告牌的正下方；设米，该监理人员观察广告牌的视角； 〔1〕试将表示为的函数； 〔2〕求点的位置，使取得最大值． 19．〔此题总分值16分〕对给定数列，如果存在实常数使得对任意都成立，我们称数列是“线性数列〞； 〔1〕假设，，，数列、是否为“线性数列〞？假设是，指出它对应的实常数和，假设不是，请说明理由； 〔2〕求证：假设数列是“线性数列〞，则数列也是“线性数列〞； 〔3〕假设数列满足，，为常数，求数列的前项的和． 20. 〔此题总分值16分〕函数， 〔1〕求证： ; (2)设,求证：存在唯一的使得g(*)图象在点A()处的切线与y=f(*)图象也相切； 〔3〕求证：对任意给定的正数a,总存在正数*,使得成立. 一、填空题〔本大题共14小题，每题5分，共70分〕 1.集合，. 答案：(0,1) 2．函数的最小正周期是▲． 答案：； 3．设复数满足〔是虚数单位〕，则的虚部为▲． 答案： 第3题4．*用人单位从甲、乙、丙、丁4名应聘者中招聘2人，假设每名应聘者被录用的时机均等，则甲、乙2人中至少有1人被录用的概率为▲． 第3题 答案：； 5根据如下图的伪代码，则输出的的值为 ▲ . 6．圆锥的轴截面是边长为2的正三角形，则该圆锥的体积为▲． 答案：； 7．将函数的图象上的所有点的横坐标伸长到原来的3倍〔纵坐标 不变〕，再向左平移个单位，可得到函数的图象，则▲． 答案：； 8．函数，则不等式的解集是▲． 9.假设实数满足，则的取值*围是▲． 答案：； 10.在直角三角形中，，，，假设，则． 11. 假设角的顶点为坐标原点，始边与轴的非负半轴重合，终边在直线上，则的值为 ▲ . 12.是上最小正周期为2的周期函数，且当时，，则函数的图象在区间上与轴的交点的个数为▲． 答案： 7 13．假设均为正实数，且，则的最小值为▲． 答案：；提示：注意到：，考虑保存，构造关于的一元二次不等式； 设，则，且；结合题设，有：， 即；再由题设知：；有， ∴即； ∴考察上式右端分母的最小值为，从而右端的最大值为； 故所求式子的最小值为．■ 14．公差为的等差数列满足，且是的等比中项；记，则对任意的正整数均有，则公差的取值*围是▲． 答案：；提示： 由题意可得：，从而； 从而；∴； ∴有对任意正整数恒成立；易知：．■ 15．〔此题总分值14分〕 锐角的内角的对边分别为，； 〔1〕求的值；〔2〕假设，，求的值． 解析：〔1〕由条件可得；…………………………………………4分 ∴； 即．………………………………………