福建商学院《线性代数》2019-2020学年期末试卷.pdfVIP

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2023-10-12 发布于湖南
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福建商学院《线性代数》2019-2020学年期末试卷.pdf

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福建商学院《线性代数》2019-2020学年第一学期期末试卷一、填空题（本题总计 20 分，每小题 2 分）  2   1．设向量 (1,2,1)T ，   正交，则 ．  2    2x 1 1 3 x 2.函数f (x) x x x 中的系数是． 1 2 x 3．设三阶方阵A 的行列式 ,则 * 1 ． A 3 (A ) 4．n元齐次线性方程组AX 0有非零解的充要条件是． 5. 排列6573412的逆序数是． 6．三阶方阵A 的特征值为1，，2，则． 1 A ＝ 1 2 1 1    7. 设A 0 2 1，则A _________. 0 0 3    8. 设为86的矩阵，已知它的秩为4，则以为系数矩阵的齐次线性方程组的解 A A 空间维数为_____________． 1 1 * 9．设A为n阶方阵，且 A ＝2 则( A)  A ． 3 2 0 0 1      10．已知A  2 x 2 相似于B  2 ，则x ，y ．      3 1 1  y 二、选择题（本题总计 10 分，每小题 2 分） D 1. 设n阶矩阵A 的行列式等于，则－5A 等于． (A) n (B)-5D (C) 5D (D) n1 (5) D (5) D 2. 阶方阵与对角矩阵相似的充分必要条件是 . n A A n (A) 矩阵有个线性无关的特征向量 (B) 矩阵有个特征值 A n (C) 矩阵的行列式A  0 A A (D) 矩阵的特征方程没有重根 3．A为mn矩阵，则非齐次线性方程组AX b有唯一解的充要条件是． (A)R(A,b)m (B)R(A) m (C)R(A) R(A,b)