江苏省高考试题选讲 数列.docVIP

江苏省淮阴中学 高一（18）班 王世杰 高考试题选讲——数列 1【2004江苏】20.设无穷等差数列{an}的前n项和为Sn. (1)若首项 EQ \F(3,2) ，公差，求满足的正整数k； (2)求所有的无穷等差数列{an}，使得对于一切正整数k都有成立. 2【2005江苏】23已知且，其中A.B为常数 ⑴求A与B的值； ⑵证明：数列为等差数列； ⑶证明：不等式对任何正整数都成立 3【2006江苏】21．设数列、、满足： 证明为等差数列的充分必要条件是为等差数列且 4【2007江苏】20．已知｛an｝是等差数列｛bn｝是公比为q的等比数列，a1=b1，a2=b2≠a1，记Sn为数列｛bn｝的前n项和。 （1）若bk=am（m，k是大于2的正整数），求证：Sk-1=（m－1）a1；（4分） （2）若b3=ai（i是某个正整数），求证：q是整数，且数列｛bn｝中每一项都是数列｛an｝中的项；（8分） （3）是否存在这样的正数q，使等比数列｛bn｝中有三项成等差数列？若存在，写出一个q的值，并加以说明；若不存在，请说明理由；（4分） 5【2008江苏】19.（1）设是各项均不为零的等差数列（），且公差，若将此数列删去某一项得到的数列（按原来的顺序）是等比数列：①当n =4时，求的数值；②求的所有可能值； （2）求证：对于一个给定的正整数n(n≥4)，存在一个各项及公差都不为零的等差数列，其中任意三项（按原来顺序）都不能组成等比数列． 6【2009江苏】17．（本小题满分14分） 设是公差不为零的等差数列，为其前项和，满足 （1）求数列的通项公式及前项和； （2）试求所有的正整数，使得为数列中的项.? 7【2010江苏】19、（本小题满分16分） 设各项均为正数的数列的前n项和为，已知，数列是公差为的等差数列。 （1）求数列的通项公式（用表示）； （2）设为实数对满足的任意正整数不等式都成立求证：的最大值为。 8.【2011江苏】20、设M为部分正整数组成的集合，数列的首项，前n项和为，已知对任意整数k属于M，当nk时，都成立 （1）设M=｛1｝，，求的值； （2）设M=｛3，4｝，求数列的通项公式。