安徽省望江中学2019届高三上学期第四次月考数学(理)试题.docxVIP

望江中学第三次月考理科数学试卷 一、 选择题（10 5分=50） 1、若复数z知足zz i 117i,则z （ ） A.3 5i B.3 5i C. 3 5i D. 35i 2、若 4 , ，sin2 37 ，则sin （ ） 2 8 A． 3 B. 4 C. 7 3 5 5 D. 4 4 3、函数y f 2x 1 是偶函数，则y f 2x图象的对称轴是（ ） A. x 1 B. x 1 C. x 1 D.x 1 2 2 4、已知fx sin x 0, 2 ， 则 、 的值（ ） A. 1、 B. 2、 C. 1、 2 3 3 2 6 2、 6 5、函数yfx的图象在P处切线l，（如图） 则f2f2的值（） A. 9 B. 3 9 8 4 C. 8 D. 9 4 6、已知a是函数f x 2x log1x的零点，若 2 0 x0 a，则f x0 知足（ ） A. f x0 0 B. f x0 0C.fx00 D.不可以确立 7、等差数列 an 、bn 的前n项和分别为Sn、Tn ，若Sn 2n ，则an （ ） Tn 3n1 bn ·1· A. 2 B. 2n 1 2n 1 2n 1 3 3n 4 C. 1 D. 1 3n 3n 8、已知 A、B、C 是平面上不公线 三点，O 为 ABC外心，动点P知足 1 ， R ，则点 P 的轨迹必定过 ABC 的（ ） OP 1 OA1 OB1 2 3 A.心里 B.垂心 C.重心 D. AB边中点 9 、关于函数 f x 3 x b （此中 a、b R,c ），选用a、b、c的一组值计算 asin x3 c Z f 1、f 1，所得结果必定不是（ ） A. 4和6 B. 3和1 C. 2和4 D. 1和2 10、函数f x sinxx 0, 图象绕x 轴旋转一周，获得一旋转体，该旋转体的体积为（ ） A.1 B.2 C. D. 2 二、填空题（ 55分=25分） 11、为锐角，若cos 6 4，则sin 2 12 _________ 5 12、等比数列 an递加，且a5 2 a10，2an an25an1，则an _________ 13、若x、y R且4x2 y2 xy 1，则2x y的最大值为_________ 14、向量a、b、c知足a b 1,a b 1 c,b c 60，则c的最大值为_________ ，a 2 15、设a、bR，现有以下命题 a2b21则ab1； ②若1 1 1则ab 1； b a ③若a b1则a b1； ④若a3 b3 1则ab 1此中正确的选项是________ ·2· 三、解答题（分值12、12、12、12、13、14） 16、ABC中，内角 A、B、C对边分别为a、b、c，ABAC8, BAC ,a4 ①求bc的最大值及 的取值范围； ②求函数f 2 3sin2 4 2cos2 3的最大值。 17、已知等差数列前 n项和为Sn且2n 1Sn1 2n 1Sn4n2 1n N ①求a通项公式； n 1 1 1 1 4n 1 1 ②求证： 2 a1 a2 an 18、①在直角梯形 ABCD中，AB AD，AD DC 1， AB 3，动点P在以C为圆心，且与 BD 相切的圆内运动，设AP AD AB 、 R， 求 的取值范围； ② ABC中，证明不等式 3 a c b a c 2。 2 bc a b 19、已知fx 4x2 7,x 0,1 2 x ①求fx的单一区间和值域 ② a 1，函数gx x3 3a2x 2a，x 0,1，若对 x10,1，总存在x0 0,1，使得 g x0 fx1建立，求a的范围。 20、已知函数fx lnx ①当0 ab时，求证fb f 2ab a a a2+b2 ②设点P0,1求点P到fx图像上点的近来距离。 21、已知正项数列an知足a11,an12nan1ann1an20 ·3· ①求an 通项公式； ②若数列 bn 知足bk 2k 1an，求bn 的前n项和Sn k!n k! cn 知足cn 1 43 ③若数列 ，其前n项和为Tn，证明Tn an 24 ·4· ·5· ·6· ·7· ·8·