安徽省蚌埠市第二中学2019高三上学期期中考试数学理试题.docxVIP

蚌埠市第二中学2019高三上学期期中考试 数学（理）试题 注意事项： 注意：本试卷包括Ⅰ、Ⅱ两卷。第Ⅰ卷为选择题，全部答案一定用2B铅笔涂在答题卡中相应的地点。第Ⅱ卷为非选择题，全部答案一定填在答题卷的相应地点。答案写在试卷上均无效，不 予记分。 第I卷（选择题） 1．复数（i为虚数单位）的虚部是（） A．B．C．D． 2．当0时，则以下大小关系正确的选项是（） A．B． C．D． 3．以下给出的四个命题中，说法正确的选项是（） A．命题“若，则x=1”的否命题是“若，则x”；B．“x=‐1”是“”的必需不充分条件； C．命题“存在x，使得”的否认是“对随意x，均有”； D．命题“若x=y，则”的逆否命题为真． 4．设A=,B=，若A，则实数t的取值范围是（） A．tB．tC．tD．t 5．若不等式对于全部非零实数x均建立，则实数a的取值范围是（） A．2B．1C．1D．1 6．阅读右边的程序框图，运转相应的程序，输出的结果（）为 A．B．C．D． 7．已知直线ax+by+1=0中的a,，b是取自会合{‐3，‐2，‐1，0，1，2}中的2个不一样的元素， 而且直线的倾斜角大于60°，那么切合这些直线的条数共有（） A．8条B．11条C．13条D．16条 ·1· 8．在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，假如，那么三边长a、b、c之间知足的关 系是（） A．2abB．C．2bcD． 9．已知点A．B．C．D,则向量在方向上的投影为（） A．B．C．D． 10．已知双曲线的右焦点为F，设A，B为双曲线上对于原点对称的两点，AF的中点为M，BF的 中点为N，若原点O在以线段MV为直径的圆上，直线AB的斜率为，则双曲线的离心率为 （） A．B．C．2D．4 第II卷（非选择题） 11．已知某个三棱锥的三视图如下图，此中正视图是等边三角形，侧视图是直角三角形，俯视图是 等腰直角三角形则此三棱锥的体积等于． 12．已知a=，则睁开式中的常数项为___________． 13．已知，则z=xy的最大值是________． 14．在数列中,，等于除以3的余数，则的前89项的和等于________． 15．定义在上函数f（x）知足对随意x,y，都有xyf（xy）=xf（x）+yf（y），记数列，有以下命题： f（1）=0；②；③令函数g（x）=xf（x），则g（x）+g（）=0；④令数列，则数列为等比数列，此中真命题的为 16．已知函数f（x）=m的最大值为2，且x=是相邻的两对称轴方程． （1）求函数f（x）在上的值域; （2）中,f=4，角A,B,C所对的边分别是a,b,c，且C=，c=3，求的面积． 17．如图，四棱锥P—ABCD中，四边形ABCD为矩形，为等腰三角形，，平面PAD，且AB=1， AD=2，E,F分别为PC和BD的中点． ·2· （Ⅰ）证明：EF//平面PAD； （Ⅱ）证明：平面PDC平面PAD； （Ⅲ）求四棱锥P—ABCD的体积． 18．甲、乙两人参加某种选拔测试．在备选的10道题中，甲答对此中每道题的概率都是，乙能答 对此中的5道题．规定每次考试都从备选的10道题中随机抽出3道题进行测试，答对一题 加10分，答错一题（不答视为答错）减5分，得分最低为0分，起码得15分才能当选． （Ⅰ）求乙得分的散布列和数学希望； （Ⅱ）求甲、乙两人中起码有一人当选的概率． 19．已知椭圆C:的离心率为，椭圆的短轴端点与双曲线的焦点重合，过点P（4,0）且不垂直于x 轴直线l与椭圆C订交于A、B两点． （Ⅰ）求椭圆C的方程； （Ⅱ）求的取值范围． 20．已知数列知足，． （1）求证：数列是等比数列； （2）设，求数列的前n项和； （3）设，数列的前n项和为，求证：（此中）． 21．已知函数f（x）= ⑴求证函数f（x）在上的单一递加； ⑵函数y=有三个零点，求t的值； ⑶对恒建立，求a的取值范围。 ·3· ·4· ·5· ·6· ·7· ·8·