12.1.1同底数幂的乘法教案.doc

整式的乘除 12.1 幂的运算 第1课时——同底数幂的乘法 教材分析 同底数幂的乘法是在学习了有理数的乘方和整式的加减之后，为了学习整式的乘法而学习的关于幂的一个基本性质（法则），又是幂的三个性质中最基本的一个性质，学好了同底数幂的乘法，其他两个性质和整式乘法的学习便容易了。因此，同底数幂的乘法法则既是有理数幂的乘法的推广又是整式乘法的重要基础，在本章的学习中具有举足轻重的地位和作用。 学情分析 从学生的知识情况来看，一是指数概念早已学过，但由于时间和自身的原因，对指数概念中所含名称：底数、指数、幂的含义并不十分明确；二是再加上以前学过的系数的概念，增加了正确理解法则的困难；三是同底数幂的乘法法则容易与合并同类项混淆，这更给熟练掌握增添了障碍。 从学生的能力和情感来看，通过一学期的培养，已由原来的被动式接受学习向主动探究式学习转变，但由于时间和经验的限制，还不够成熟，方法欠灵活。 教学目标 1．知识与技能：理解同底数幂的乘法法则的由来，掌握同底数幂相乘的乘法法则；能熟练地运用同底数幂的乘法法则进行计算，并能利用它解决简单的实际问题。 2．过程与方法：在探究同底数幂的乘法法则的过程中，培养学生观察、概括与抽象的能力。 3．情感、态度与价值观：进一步了解从特殊到一般与从一般到特殊的重要数学思想，培养学生良好的思维习惯。 教学重难点 重点：掌握并能熟练地运用同底数幂的乘法法则进行乘法运算。 难点：对法则推导过程的理解及逆用法则。 教法学法 在教学方法上采用以问题的形式，引导学生进行思考、探索，再通过讨论，交流、发现性质，通过教师的引导与适当讲授使学生正确理解同底数幂乘法的法则，通过练习巩固，力求突出重点，突破难点、使学生运用知识、解决问题的能力得到进一步提高。在教学过程中要分层次地渗透归纳和演绎的数学思想方法，培养学生养成良好的思维习惯。 学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。本节课的内容简单、规律性强，结合学生的年龄特征，学法上采用让学生自主探究与合作交流的学习方式。 教具准备 多媒体辅助——ppt 教学过程 复习引入 1．计算：（2） 2．如果将（1）变成，这又是什么运算呢？它的值又是多少呢？ 回顾知识 1：an的意义是表示 相乘，我们把这种运算叫做乘方．乘方的结果叫幂； 叫做底数， 是指数． 2．（1）表示什么？ （2） 10×10×10×10×10 可以写成什么形式? 二、探索新知： 1．观察下列各式，它们有什么共同点？你能试着给它们取一个名字吗？ 2．请同学们利用乘方的意义尝试计算一下下列各式，并相互交流讨论一下，计算前后的底数和指数有什么关系。 （1）25×22=（2×2×2×2×2）×（2×2）（根据 ）=27=25+2．（根据 ） （2）a3·a2=（a·a·a）·（a·a）（根据 ）=a5=a3+2．（根据 ） （3）5m·5n（m、n都是正整数）= ×（根据 ）=5m+n．（根据 ）观察的关系 3．猜想： 4．你能证明这个猜想吗？ 5、得出同底数幂相乘法则：am·an=am+n（m、n都是正整数）， 用语言来描述此法则即为：“同底数幂相乘，底数 ，指数 ”． 法则的剖析： 条件是①同底数幂②乘法；结果是①底数不变②指数相加 例1练习 小试牛刀（口答题） 5、公式识记辨析 下面的计算对不对？如果不对，请说明理由。 （1）b5 · b5= 2b5 （ ） （2）b5 + b5 = b10 （ ）（3）x5 ·x5 = x25 ( ) （4）m + m3 = m4 ( ) 6加深记忆，理解运用。 问题：你认为这个公式的应用，应特别注意什么？ 例1计算 例2计算（想一想这些符号该怎么处理） 分析：（1）题中两个因式的底数分别是什么？怎样解决这个问题呢？请同学们出主意，想办法。老师再补充讲解。 （3）小题让学生自己练习 （4）举例说明：互为相反数的两个数的偶次幂相等，即，从而直接将底数变来相同。 （5）题引导学生分析：互为相反数的两个数的奇次幂互为相反数，所以可以用它的相反数的相反数来表示，也就是说，从而将底数化来一样。（偶次幂直接变，奇次幂变后应在前面添上负号） 小结 今天你学到了什么？ 1．知识（同底数幂的乘法法则） 2．方法（从特殊到一般，一般到特殊的数学方法） 板书设计 同底数幂的乘法 通敌数米的意义 同底数幂的乘法法则 注意 草稿版 第2课时 分析：这道题中有哪些运算？请说说运算顺序，并计算。