新浙教版七年级上册数学第五章一元一次方程知识点及典型例题.docxVIP

新浙教版七年级上册数学第五章《一元一次方程》知识点及典型例题 知识框图 朱国林 定义：方程两边都是整式，只含有一个未知数，未知数的指数是一次的方程 一元一次方程 / 等式的性质 1：等式的两边加上（或都减去）同一个数或式，所得的结果仍是等式 等式的 … 基本性质 等式的性质 2：等式的两边都乘或都除以同一个数或式（除数不能为 0），所得的结 果仍是等式 解方程：求方程解的过程 一元一次方程的解法 元一 元 · 一次方程  浙教版教材中 【 解方程的步骤 浙教版教材中应用题类型 课外拓展应用 分母为整数的方程：两边同乘最小公倍数，去分母 分母为小数的方程：先将小数变为整数，然后再去分母 去分母→去括号→移项→合并同类项→两边同除以未知数的系数 分配问题：等量关系为“全部数量=各个部分数量之和 行程问题：包括相遇问题和追及问题、顺风与逆风问题等积问题：利用面积相等或体积相等列方程 调配问题：将A 调往B 等形成新的数量关系 （ 和重差叠倍问分题问：题借：助可于以韦从恩题图目列中方看程出，明主确要的有等人量数关重系叠或面积重叠 折扣与利润问题： - 一元一次 ! 数字问题：设间接未知数，注意数如何用字母表示出来 题类型 年龄问题：抓住年龄增长的特点，一年一岁，人人平等工程问题：一般设总工作量为“1” 审题：分析题意，找出数量关系，尤其是等量关系 列方程解实际问题的一般过程 设未知数：设哪一个量为未知数x，以好列方程为原则 》 解方程：求出未知数的值 检验：检查求得的值是否正确和符合实际情形，这是在草稿纸上完成或心里完成的，并写出答案以及答，这是在试卷上完成的 、 关于一元一次方程概念的拓展 教材中的概念：方程两边都是整式，只含有一个未知数，未知数的指数是一次的方程是一元一次方程，那么x+2=x+3 是一元一次方程吗从概念上来看，是一元一次方程，但稍作变形，就是2=3，是不是觉得很可笑因此， 一元一次方程的概念应该是：方程两边都是整式，只含有一个未知数，未知数的指数是一次，并且能变形为 ax=b （a≠0，a、b 均为常数）的方程是一元一次方程，也就是说，一元一次方程一定只有一个解。 - 关于用方程解应用题的秘诀：相关条件设未知数，剩余条件列方程 考点一、判断方程是不是一元一次方程及一元一次方程概念的简单应用 考点二、关于在解方程过程中的某些变形问题，只能以选择题的形式出现考点三、解一元一次方程 考点四、列一元一次方程解与实际生活无关的题目（可以是选择题、填空题、解答题） 考点五、列一元一次方程解与实际生活有关的题目（可以是选择题、填空题、解答题） 将考点与相应习题联系起来 考点一、判断方程是不是一元一次方程及一元一次方程概念的简单应用 1、下列等式中是一元一次方程的是（ ） A．3x=y-1 B． 2(x ?1) ? 2x ?1 C．3(x-1)= -2x-3 D．3x2-2=3 E． 1 ? x ?1 x 2、在方程3x ? y ? 2 ， x ? ? 2 ? 0 ， x ? ， x 2 ? 2x ? 3 ? 0 中一元一次方程的个数为（ ） 1 1 1x 2 2 1 1 1 A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 3、如果? 3x 2a?1 ? 6 ? 0 是一元一次方程，那么a ? ，方程的解为 。（特别注意） 考点二、关于在解方程过程中的某些变形问题，只能以选择题的形式出现 [ 1、已知等式3a ? 2b ? 5 ，则下列等式中不．一．定．成立的是（ ） ?（A） 3a ? 5 ? 2b; （B） 3a ? 1 ? 2b ? 6; （C） 3ac ? 2bc ? 5; （D） a ? 2 b 5 . ? 3 3 2、解方程1 ? x ? 3 ? x ，去分母，得（ ） 6 2 （A）1? x ? 3 ? 3x （B） 6 ? x ? 3 ? 3x （C） 6 ? x ? 3 ? 3x （D）1? x ? 3 ? 3x 3、下列方程变形中，正确的是（ ） （A）方程3x ? 2 ? 2x ? 1 ，移项，得3x ? 2x ? ?1 ? 2; （B）方程3 ? x ? 2 ? 5?x ? 1?，去括号，得3 ? x ? 2 ? 5x ? 1; 2（C）方程 t ? 2 3 ，未知数系数化为 1，得t ? 1; （D）方程 x ?1 ? x ? 1 化成10x ?10 ? 10x ? 1 3 2 0.2 0.5 2 5 ； 考点三、解一元一次方程 （1） 0.5x ? 0.7 ? 6.5 ? 1.3x ； （2） ； （3） 2x ?1 ? 2x ? 5 ? 6x ? 7 ?1 ； （4） x ? 0.6 0.1x ? 1 . 2 3 6 0.4 0.3 $ 考点四、列一元一次方程，解与实际