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神经回路中的简并现象 1. 神经回路的简并性问题 ederman在《神经心理学》一书中指出了神经系统中存在一种简单的并发症。他的理论被认为是20世纪80年代以来最重要的理论自然科学进步之一。然而，edelman理论没有明确解释计算机系统中简单合并的形式和功能。这是难以发展这一理论的根本原因，因此也受到了一些人的质疑。 有人曾试图在神经回路上具体地把简并性体现出来, 文献[]具体讨论了运动神经系统简并性神经回路, 采用脉冲序列分布 (pattern) 来分析运动神经输出.这是合理的, 因为输出的pattern不同, 会造成运动肌肉收缩的节律不同.这与神经编码关系不大, 易于讨论.要真正分析脑和神经系统的简并性, 仅仅分析运动神经是不够的, 更重要的是对输入回路、信息处理回路的简并性讨论.这方面的研究还未见报道, 因为讨论输入回路的简并和神经网络内部的简并问题就会涉及信息在神经系统中的编码难题. 2. 神经回路的组成 Edelman将源自量子力学的简并性引入了神经系统.对于神经系统来说, 简并性是指不同结构的神经回路能产生相同的功能.由这些回路所组成的系统称为具有兼并性系统, Edelman又把它称为“选择性系统”.在神经系统中, 即使在一个脑区中也有大量各种变异的神经回路, 只因它们存在简并性, 才使该区神经系统能够正常工作. 电子线路可采用相同电路作为备份来提高电路的可靠性, 但整个回路功能与单个回路完全一样.神经系统不可能大量复制相同回路, 要提高系统的可靠性只能靠简并性, 具有简并性的神经回路不仅能提高可靠性, 还能大大增加脑的信息处理适应能力.神经系统在处理同一信息时采用简并性, 是利用不同回路的共性, 但它们还有不同的个性.在不同环境中对同样信息可能有不同的处理要求, 对于同一信号的处理目的不同, 也会有不同要求, 神经系统处理能力的扩大可以在不同回路的个性中体现出来, 使神经系统大大提高信息处理的适应能力.人脑的信息处理能力为什么会远超计算机, 简并性的存在也许是问题的关键. 3. fpsdvf3型序空间 文献]提出了序空间编码理论, 这可能是分析神经系统中简并性较好的方法.由于这一理论较新, 在此有必要介绍一下序空间. 定义1一维序空间S1:假设对任意两元x,y∈S1,x≠y, 则它们之间存在一种排序关系, 或是xy, 或是xy, 当x,y在一维数轴上变动时, 此序不变, 但x,y间的距离‖x-y‖则会变化. 形象地说, 一维序空间如同橡皮筋, 当它被拉伸时, 橡皮筋上各点位置都会变化, 但是有一特性不变, 即各点之间的前后次序保持不变. 定义2N维序空间Sn:对任意两元X,Y∈Sn,X= (x1,x2,x3, …,xn) ,Y= (y1,y2,y3, …,yn) ,X≠Y.则每对分量 (xi,yi) 之间的排序关系不随它们在空间的变动而改变.但X,Y的距离‖X-Y‖则会变化. 序空间中的主要特性可由以下两定理描述: 定理1序空间中所有上升 (下降) 的单调函数可视为是等同的. 证明:假定有三个独立自变量有如下关系 (见图1) : x1x2x3?(1) 经函数f1( ) 作用, 得 y′1y′2y′3.(2) 式 (1) 和 (2) 对应的值保持相同排序.f2( ) ,f3( ) 也具有同样的性质.在序空间中无需关心三者的绝对数值, 只需注意这三者之间的大小次序.所以, 可认为f1( ) ,f2( ) ,f3( ) 三函数是等效的,f1( ) ,f2( ) ,f3( ) 可被理解为同一函数在不同拉伸下的变形. 定理2设有三个单调递增 (递减) 函数a(t) ,b(t) ,c(t) , 存在如下关系: a(t)+b(t)=c(t)?(3) 则c(t) 与a(t) 或b(t) 函数等效. 证明:当a(t) ,b(t) 都是单调递增 (递减) 函数时, 则c(t) 也是单调递增 (递减) 的.根据定理1, 可以认为c(t) 等价于a(t) 或b(t) . 4. 神经回路的同化作用 关于神经系统的简并性分析, 可以从两个方面来讨论:1) 对于某一功能有哪些回路可以实现?也就是怎样的一些回路具有相同功能 2) 这些回路输出信号如何被综合、简并?下面我们分别来讨论这两个问题. 第一个问题直接影响到我们对简并的认识.神经系统中怎样一类神经回路具有相同功能?在整个神经系统中除感受器以外, 神经元的兴奋方式就是动作电位, 最基本的生理特征是神经脉冲和脉冲序列.按简并的定义, 要使不同的神经回路具有同样的功能, 就意味着不同神经回路在同样的输入条件下, 要有同样的神经脉冲序列输出.而且, 随着输入的变化, 不同神经回路输出的变化规律相同. 在生物系统中, 同样的神经回路, 在同样的刺激下其输出已很难保持相同, 更不用说不同的神经回路