第五章粘性流体运动基础演示文稿.pptVIP

* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * － * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 第五章 粘性流体运动基础 湍流与层流的基本区别是湍流的流动参数，如速度、压强和温度等，都随时间作随机的不规则的脉动。 湍流的随机脉动与时间平均 本文档共86页；当前第63页；编辑于星期二\20点8分 第五章 粘性流体运动基础 由于湍流脉动的随机性，在数学处理上，自然地用统计平均方法。统计平均方法有时间平均法、体积平均法和概率平均法，由于运动参数随时间变化容易测定，故常用时均方法，定义如下 式中做平均计算的时间间隔T应比速度脉动周期大得多，而相对于时均速度的非定常变化的特征时间又非常小。 瞬时速度ux与时均速度 之间的差值称为脉动速度，以 表示为 本文档共86页；当前第64页；编辑于星期二\20点8分 第五章 粘性流体运动基础 瞬时速度可以表示为时均速度与脉动速度之和 式中 为脉动速度。 因湍流具有脉动现象，其瞬时速度总是非定常的。通常讲的定常流动与非定常流动在湍流时，是指时均值是否随时间变化来区分。 脉动速度 的时均值 。这一结果对其它运动参数均适用。 本文档共86页；当前第65页；编辑于星期二\20点8分 第五章 粘性流体运动基础 同样的，其他物理量（如压强和温度等）也可以表示成时均量与脉动量之和的形式 对湍流运动参数采用时均化后，前面所述的连续性方程、伯努利方程以及动量方程等仍将适用。 如果f和g是两个独立的变量，s代表独立变量x、y、z和t中的一个，则时均运算有以下性质 可证明 对于湍流，也区分定常和非定常，当时均速度不随时间变化时为定常流动，否则为非定常流动。同样也依据时均速度与空间坐标的依赖关系而区分一维、二维和三维湍流。 本文档共86页；当前第66页；编辑于星期二\20点8分 第五章 粘性流体运动基础 利用时均速度和脉动速度的概念，空间一点的速度矢量可表示为 ，于是 湍动能和湍流强度 对上式作时均，得 即空间一点单位质量流体的动能的时均值可分解为平均流动的动能和湍流脉动相对应的动能之和，后者称为湍动能，在直角坐标系中 本文档共86页；当前第67页；编辑于星期二\20点8分 第五章 粘性流体运动基础 湍动能是流动的总动能中有多少份额用来产生湍流脉动的一个度量，虽然湍动能通常只占总动能的百分之几，但湍流脉动速度引起的切应力却远远大于流动为层流时的粘性应力。 工程上经常用湍流度来表示湍流脉动幅度的大小，湍流度定义为 式中， 是主流平均速度。 本文档共86页；当前第68页；编辑于星期二\20点8分 第五章 粘性流体运动基础 如果三个脉动速度分量的时均值相同，即 ，则湍流度可以只用主流方向的脉动速度 来计算，即 本文档共86页；当前第69页；编辑于星期二\20点8分 第五章 粘性流体运动基础 §5-8 圆管湍流 考虑图所示的圆管湍流，如果取x沿流动方向，y沿径向，则依据切应力的双下标表示规则，有 微分方程 本文档共86页；当前第70页；编辑于星期二\20点8分 第五章 粘性流体运动基础 如取z沿圆管周向，即θ方向，则有 ，这是因为沿周向 没有变化，速度脉动量 不会将流体微团输运到速度更高或更低的区域；同理可以推断 。于是，当采用时间平均的概念来处理湍流时，圆管内某一位置处的总切应力可用粘性应力和雷诺应力表示为 圆管内充分发展湍流的切应力分布为 (5-15) 将上式代入式（5-15）可得圆管内定常湍流沿主流方向的微分方程 本文档共86页；当前第71页；编辑于星期二\20点8分 第五章 粘性流体运动基础 图给出圆管内湍流雷诺应力的实测结果。图中的雷诺数ReU=UD/υ，U是圆管中心的速度。 速度分布 本文档共86页；当前第72页；编辑于星期二\20点8分 第五章 粘性流体运动基础 由于流体与管壁间的附着力，紧靠圆管管壁的流体速度为零，在管壁附近的流体速度以很大的速度梯度从零增加到一定值，而且流体受管壁的约束，其脉动程度几乎等于零，而能反映紊流强弱的混合长度也就非常小，甚至等于零。可以说圆管湍流中靠近管壁这一簿层，流动应该是层流流动，其切应力主要表现为粘性切应力，称这一簿层为粘性底层或层流底层或壁面层。在粘性底层之外可以分为