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2023 陕西中考数学试题 2023 陕西中考数学试题 一、选择题（共30 小题，每题2 分，共60 分） 1. 下列四个数中，哪一个是无理数？ A) 0.5 B) - 1 C) √2 D) 3.14 2. 已知正方形的对角线长为6√2，求正方形的边长是多少？ A) 6 B) 6√2 C) 12 D) 12√2 3. 甲、乙两人同时从A 地出发，甲以每小时10 公里的速度向东走，乙 以每小时12 公里的速度向南走。如果甲乙在3 小时后在B 地相遇，那 么A 地到B 地的直线距离是多少？ A) 20 公里 B) 30 公里 C) 36 公里 D) 40 公里 4. 若直线y=2x+3 与直线y=x^2-4x+k 相交与两个点，那么k 的值为多 少？ A) 7 B) 5 C) 3 D) 1 5. 一个长方体的长、宽、高分别是a、b 、c，其中a:b = 1:2，b:c = 3:4， 求长方体的体积是多少？ A) abc B) (4/3)abc C) (2/3)abc D) (3/2)abc 二、填空题（共5 小题，每题4 分，共20 分） 1. 设a 是正整数，满足a^2 + 6a + 8 = 0，则a 的值是____ 。 2. 设过点A(3,4)且与x 轴垂直的直线与直线y=2x-5 交于点B ，点B 的 坐标是____ 。 3. 已知集合A={1,2,3} ，集合B={3,4,5} ，则A∩B = ____ 。 4. 已知两个数的和是10，它们的积是15，则这两个数的和的倒数是 ____ 。 5. 如图所示，正方形A 、B 、C、D 的面积之和是64 平方厘米，求阴影 部分的面积是____平方厘米。 三、解答题（共5 小题，共20 分） 1. 计算：(2^3 + 3^2) ÷ (√4 + √9) 2. 若甲乙两辆汽车以恒定速度分别从A 地和B 地出发，向着彼此相对 方向前进，甲车每小时行驶70 公里，乙车每小时行驶90 公里。已知 A 地与B 地相距600 公里，请问：甲乙两辆汽车多长时间后相遇？ 3. 已知直角三角形ABC ，斜边AB 的长为5，角A 的边AC 长为4 。请 问：角ABC 的正弦值是多少？ 4. 用1 元、2 元、5 元三种面额的纸币组成10 元，共有多少种不同的组 合方式？ 5. 小明是一个拥有良好阅读习惯的学生，他每天早上用1 个小时来阅 读课外书籍，每本书他阅读的速度是40 页/小时。请问：如果小明要在 20 天里阅读完一本300 页的书，他每天需要阅读多少页？ 四、实践题（共1 小题，共20 分） 小明想要在他家周围的小河边建立一个规则的四边形花坛，他已经测 量得到了四个不同的角度分别为75°、105°、120°、150°，他还计划让 花坛的周长不超过20 米，每一边的长都是整数。请你帮助小明找到合 适的边长和周长，让他能够实现他的设计。 祝愿各位考生能够在2023 年陕西中考数学试题中取得优异的成绩！加 油！