条件与命题+单元测试-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册.docxVIP

G105 条件与命题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1． “”的一个必要不充分条件是（????） A． B． C． D． 2．“ab≠0”是“直线ax＋by＋c＝0与两坐标轴都相交”的（????） A．充分条件但不是必要条件 B．必要条件但不是充分条件 C．既是充分条件，也是必要条件 D．既不是充分条件，也不是必要条件 3．“”是“一元二次方程有实数解”的（????） A．充分非必要条件 B．充分必要条件 C．必要非充分条件 D．非充分非必要条件 4．若命题，则表述准确的是（????） A． B． C． D．或 5．将一根长为的绳子截成两段，已知其中一段的长度为m，若两段绳子长度之差不小于，则所满足的不等关系为（????） A． B．或 C． D． 二、多选题 6．设集合是非空集合的非空真子集，则下列命题正确的是（????） A．，有 B．，使得 C．，使得 D．，有 7．下列命题正确的是（????） A．“”是“”的充分不必要条件 B．命题“”的否定是“” C．的充要条件是 D．若，则至少有一个大于1 8．命题“”是真命题的一个充分不必要条件是（????） A． B． C． D． 9．下列“若p，则q”形式的命题中，p是q的必要不充分条件的是（????） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若且，则 10．在整数集Z中，被5除所得余数为k的所有整数组成一个“类”，记为[k]，即，.则下列结论正确的是（????） A．； B．； C．； D．整数，属于同一“类”的充要条件是“”. 11．某工艺厂用A、B两种型号不锈钢薄板制作矩形、菱形、圆3种图形模板，每个图形模板需要A、B不锈钢薄板及该厂2种薄板张数见下表 矩形 菱形 圆 总数 A 5 3 10 55 B 12 6 13 125 该厂签购制作矩形、菱形、圆3种模板分别为x，y，z（）块.上述问题中不等关系表示正确为（????） A． B． C． D． 三、填空题 12．设，若是的充分非必要条件，则实数的取值范围是 ． 13．若命题：“，”为假命题，则实数的取值范围是 ． 14．若“，”的否定是假命题，则实数的取值范围是 ． 15．某同学拿50元钱买纪念邮票，票面8角的每套5张，票面2元的每套4张，如果每种邮票至少买 两套，那么买票面8角的x套与票面2元的y套用不等式组可表示为 . 某校在冬季长跑活动中，要给获得一、二等奖的学生购买奖品，要求花费总额不得超过元，已知一等奖和二等奖奖品的单价分别为元、元，一等奖人数与二等奖人数的比值不得高于，且获得一等奖的人数不能小于．设获得一等奖的学生有人，获得二等奖的学生有人，则满足的不 等关系为 ． 17．2021年是中国共产党成立周年，某校为了庆祝建党周年，组织了一系列活动，其中红歌会比赛就是其中一项.已知高一年级选手人数多于高二年级选手人数，高二年级选手人数多于高三年级选手人数，高三年级选手人数多于教师选手人数，教师选手人数的倍多于高一年级选手人数，则参加红歌会的选手至少有 人. 某次数学智力测验，共有20道题，答对一题得5分，答错一题得－2分，不答得零分．某同学有一道题未答，设这个学生至少答对x题，成绩才能不低于80分，列出其中的不等关系： ．（不用化简） 四、解答题 19．已知命题，为真命题，求实数a的取值范围． 20．设命题p：实数x满足，命题q：实数x满足. (1)若，且p与q均是真命题，求实数x的取值范围； (2)若p是q成立的必要不充分条件，求实数a的取值范围. 求证：关于x的方程有一个根是1的充要条件是. 22．设. (1)求证：成立的充要条件是. (2)直接写出成立的充要条件（不要求证明）.