第一章勾股定理周末复习练习2023-2024学年北师大版+八年级+数学+上册.docxVIP

第一章勾股定理 一、选择题。 1.以下列各组数为边长的线段，可以组成直角三角形的是(????) A. 2，2，3 B. 4，5，7 C. 5，12，13 D. 10，10，10 2.已知三角形的三边长分别为a，b，c，且a+b=10，ab=18，c=8，则该三角形的形状是(????) A. 等腰三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 等腰直角三角形 3.如图，一棵高为 10?m 的大树被台风刮断．若树在离地面 4?m 的点 B 处折断，树顶端 C 刚好落在地面上，折断后树顶端 C 离树底部 A 的距离为 A． 6?m B． 4?m C． 23?m 4.如图所示,正方体的棱长为1,一只蜘蛛从正方体的一个顶点A爬行到另一个顶点B,则蜘蛛爬行的最短距离的平方是(　　) A.2　　　　B.3　　　　C.4　　　　D.5 5．如图所示，三个大小不一的正方形拼合在一起，其中两个正方形的面积为144，225，那么正方形A的面积是（????） A．225 B．144 C．81 D．无法确定 6．如图，在四边形ABDE中，，，点C是边BD上一点，，，．下列结论：①；②90°；③四边形ABDE的面积是；④；⑤该图可以验证勾股定理．其中正确的结论个数是（????） A．5 B．4 C．3 D．2 7.一艘轮船和一艘渔船同时沿各自的航向从港口 O 出发，如图所示，轮船从港口 O 沿北偏西 20° 的方向行 60 海里到达点 M 处，同一时刻渔船已航行到与港口 O 相距 80 海里的点 N 处，若 M，N 两点相距 100 海里，则 ∠NOF 的度数为 ?? A． 50° B． 60° C． 70° 8．如图，在水塔O的东北方向32m处有一抽水站A，在水塔东南方向24m处有一建筑工地B，在A、B间建一直水管，则水管的长为（　　） A．40m B．45m C．50m D．56m 9. 如图，若圆柱的底面周长是30cm，高是40cm，从圆柱底部A处沿侧面缠绕一圈丝线到顶部B处做装饰，则这条丝线的最小长度是（ ） A. 80cm B. 70cm C. 60cm D. 50cm 10．如图，有一个水池，水面是一边长为8尺的正方形，在水池中央有一根芦苇，它高出水面1尺，.如果把这根芦苇拉向水池的一边的中点，它的顶端恰好到达池边的水面，这根芦苇的长度是（　　　）尺 A．7.5 B．8 C． D．9 11．如图，这是用面积为18的四个全等的直角三角形拼成的“赵爽弦图”．如果大正方形的边长为9，那么小正方形的边长为（????） A．1 B．2 C．3 D．4 12.如图，以数轴原点为中心，将边长为 1 的正方形的对角线 OB，逆时针旋转 45° 落到数轴的 A 处，则点 A 表示的数是 ?? A． 2 B． 1.4 C． ?2 D． ?1.4 二、填空题。 1．如图，两个较大的正方形面积分别为25，16，那么用字母A代表的正方形面积为___________ 2.如图，△ABC 中，AC=5，BC=12，AB=13，以 AB 为直径的半圆过点 C，再分别以 BC，AC 为直径向外作半圆，则阴影部分面积为 ． 3.如图，一个圆桶，底面直径为16cm，高为18cm，则一只小虫从下底部点A爬到上底点B处，问小虫所爬的最短路径长是 　 　（π取3）． 4.我国汉代数学家赵爽证明勾股定理时创制了一幅“勾股圆方图”，后人称之为“赵爽弦图”，它是由4个全等的直角三角形和一个小正方形组成．如图，直角三角形的直角边长为a、b，斜边长为c，若b﹣a＝4，c＝20，则每个直角三角形的面积为 　 　． 5．如图，在中，，，，点是边的中点，点是射线上的一个动点，交的延长线于点，交边于点．当时，的长为 ． 6．如图所示，ABCD是长方形地面，长AB＝14m，宽AD＝12m，中间竖有一堵砖墙高MN＝1m．一只蚂蚱从B点爬到D点，它必须翻过中间那堵墙，则它至少要走 　 　m的路程． 三、解答题。 1.直角三角形的两条直角边长分别为 a 和 b，斜边长为 c． (1)已知 a=12，b=5，求 c． (2)已知 a=3，c=4，求 b． (3)已知 c=10，b=9，求 a． 2．如图，一根12 m的电线杆AB用铁丝AC，AD固定，现已知用去的铁丝AC＝15 m，AD＝13 m，又测得地面上B，C两点之间的距离是9 m，B，D两点之间的距离是5 m，则电线杆和地面是否垂直，为什么？ 3．如图，已知A、B、D在同一条直线上，且，，若设，，，试利用这个图形验证勾股定理． 4．如图，在中，，，在中，DE是AB边上的高，，的面积为60． (1)AB的长为______． (2)求四边形ACBE的面积． 5.如图，在 Rt△ABC 中，∠C=90°，BC