全等三角形.第3讲.全等三角形中的角平分线.学生版.docVIP

如图，已知的周长是，，分别平分和，于，且，求的面积． A A D O C B 如图所示：，，、相交于点．求证：平分． 已知中，，、分别是及平分线．求证：． 在中，为边上的点，已知，，求证：． (2006年北京中考题)已知中，，、分别平分和，、交于点，试判断、、的数量关系，并加以证明． 如图，已知是上的一点，又，．求证：． (北京中考题)如图所示，是和的平分线，，．求证：． 如图，在中，，、分别平分、，且与的交点为．求证：． (“希望杯”竞赛试题)长方形ABCD中，AB=4，BC=7，∠BAD的角平分线交BC于点E，EF⊥ED交AB于F，则EF=__________． 如图所示，已知中，平分，、分别在、上．，．求证：∥ 　　　　 【补充】如图，在中，交于点，点是中点，交的延长线于点，交 于点，若，求证：为的角平分线． 如图，已知△ABC中，AD平分∠BAC，AB=6，AC=3，∠BAC=120°．求AD的长． (北京市西城区2006年抽样测试八年级(上)附加题，黄冈市数学竞赛试题)如图所示，在中，是的外角平分线，是上异于点的任意一点，试比较与的大小，并说明理由． 【补充】在中，，是的平分线．是上任意一点．求证：． 　 　　　 如图所示，AD是的角平分线，DE、DF分别是的高，，则等于________． 如图，在中，，的平分线交与．求证：． 【补充】如图，中，，，平分交于点．求证：． 【补充】已知等腰，，的平分线交于，则． 如图所示，在中，，为的中点，是的平分线，若且交的延长线于，求证． 【补充】如图所示，是中的外角平分线，于，是的中点，求证 且． 【补充】如图所示，在中，平分，，于，求证． 如图所示，在中，是的平分线，是的中点，且交的延长线于，，求证． 如图，中，，、分别为两底角的外角平分线，于，于．求证：． 【补充】已知：和分别是的和的外角平分线，，，求证：⑴ ；⑵ ． 在中，、分别是三角形的外角、的角平分线，，垂足分别是、．求证：， 【补充】在中，、分别是三角形的内角、的角平分线，，垂足分别是、．求证：， 在中，、分别为、边上的高，，求证：． 【补充】(北京市中考模拟题)如图，在四边形中，平分，过作，并且，则等于多少？ 如图，，平分，平分，点在上． 探讨线段、和之间的等量关系． 探讨线段与之间的位置关系． 如图所示，在中，，于D，的角平分线交AD与F，交AB于E，FG平行于BC交AB于G． AE=4，AB=14，则BG=______． 【补充】如图所示，在Rt三角形ABC中，于H，AG平分，交CH于D，交BC于G，在BC上取BE=CG，连接ED，证明：是直角三角形． 在直角三角形中，，的平分线交于．自作交于，交于．自作于，求证：． 如图所示，，是的中点，，，求证． 【补充】⑴(理工附中06～07学年下学期期中考试)在中，，延长到，与 的角平分线相交于点，与的角平分线交于，…，依次类推与的角平分线交于，求大小． ⑵(初二第届希望杯试)如右上图，是的角平分线，是角的平分线，与 交于，若，，求的度数． 如图，在中，，、分别是、的平分线，，．求证：． 家庭作业 家庭作业 【习题1】在中，，的平分线交于，过作，为垂足，求证：． 【习题2】如图，在中，，的平分线交与．求证：． 【习题3】(04年山东中考题)是的角平分线，交的延长线于，交于．求证：． 【习题4】如图所示，AD平行于BC，，，AD=4，BC=2，那么AB=________． 【习题5】中，为中点，交的平分线于点，于 于．求证：． 月测备选 月测备选 【备选1】(2001年河南省中考题)在中，平分，．求的值． 【备选2】如图，已知在中，，，．求证：． 【备选3】如图所示，在四边形中，，的平分线交于，求证：当是的平分线时，有．