20192020学年北京市首师大附中高一期中数学试卷.docxVIP

第 第 PAGE 1页.共 21 页 2019-2020 学年北京市首师大附中高一(上)期中数学试卷 一、选择题（本大题共 10 小题，共 30.0 分） 1. 已知集合.4 = { T∈R∣1 J D={xeR? ^2},则 AnB 为（） A. {χ ∈ R. 1 ≤ X 2} B. ∈ RIM 1} C. {ι: ∈ R- 2 τ ≤ 5} D. 设O VaVb,则下列不等式中正确的是（） ∈ R≤ x ≤ 5} a b ? Γab C. a y/ab b α+b B. a ? ∕ab V b 9 D. ? ∕ab a b 2 3. 下列函数中，为奇函数的是（） 2 y = χ X ∈ A. y=2* + ? {0,l} 9 I X O f fDy. = QX = Q f .-l x O f 已知条件p： (X — Tn)(X - m — 3) O：条件y ： / + 3JT- 4 0.若是q 的必要不充分条件， 则 实数加的取值范用是() A. (-∞, -7) U (l,+∞) B. (-8,-7]U[b+8) C. (—7,1) D. [—7,1] 把函数y =扌的图象向右平移 1 个单位，再向上平移 1 个单位后，所得函数的图象是() 关于X 的方IS%2+τn% + l = 0 有两个不相等的正实根，则实数加的取值范围是() m —2 m 0 C. m 1 D. m O 把集合々I*-4X-5 = 0}用列举法表示为（ ） fA. （X = -IX = 5} B. {x? x = _!■或X = f C?{x2 - 4% - 5 = 0} D. 5} ∈ （0,1）,设集合M = {x∣x≤2√3}. α= √ll + b,英中b{75} ∈ （0,1）, 则下列关系中正确的是（） a ￡ M B. QGM C. {a} ∈ M D. {a} M 卜列不等式：①α2 + 1 2a：②真^≤2:③L +二丄》】‘ Jl?卩止确的个数是() A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 已知不等 ‰ - 1 X m + 1 成立的充分条件是扌VXV 右则实数加的取值范用是() 10. 填空题(本大题共 10 小题，共 30.0 分) ?若集= {X∣X2+X-6 = 0}, 7√ = {x∣αx + l = 0},且NUM,则由的可取值组成的集合为 11. ? ? x? γ? x — 2x Af 0 12. 已知函数MD= ”+冬;5 、 2 13.是 ? 13. 函数g(%)=f(χ)一总+1 有四个零点，则实数R 的取值范围 14. 15. 不等式α/ + bχ + Q 0 的解集是{刘—3 % 2},则冷 7 = ? 给出下列四个结论： ① 函数f(χ)=轄苓为奇函数： ② 函数y= 2 后的值域是(l,+∞); ③ 函数y =扌在左义域内是减函数： ④ 若函数f(2)的左义域为[1,2],则函数y = f?的疋义域为[4,8]. 英中正确结论的序号是 .(填上所有正确结论的序号) 有 15 人进家电超市，其中有 8 人买了电视，有 7 人买了电脑，两种均买了的有 2 人，则这两种 都没买的有 人 16. (a + I)X - 1, x≥l 已知函数f(x) = EaX2 - -  1 在(一 8,+8)上单调递增，则“的取值范围是 ax 1 X 17. 2；P = ? ∕α + 7 — ? [a + 6, Q = ? [a + 10 — ? ∕α + 3(α ≥ 0) 则 Pf Q 的大小关系 是 ? 18. 已知集合〃 ={l 2 3A S} A = {l3} B = {2,3} 贝IMn(QB) = J 19. f 9 t f f f 若正实数Gb 满足 2α+b=l,贝J-+?的最小值为 ? 20. a ZD 第 第4贞.共 21 页 三、解答题(本大题共 12 小题，共 60.0 分) 21. 已知全集U = R.集= {x∣ - 1 ≤ % 2}, B = {x∣(x - 2)(% - fc) ≥ 0}. 若k = l,求 A∏C B; u 若AnB = 0.求实数 k 的取值范羽. 22. 已知函数y=Λ)(x0)满足：/(xy) = ∕(x)+∕(y),当XVl 时，f(x) 0,且疋)=1； 证明：y = /(x)是泄义域上的减函数； (2) 解不等 iW-3)∕φ-2. 1 2 23. (I)已知% Ot y0, ： +為=2,求 2x + y 的最小值. 已知α0, b0, a + b = l.比较 8-寸与扌+群的大小，并说明理由. 第 第5页.共 21 页 24 已知不等式ax