(必考题)初中七年级数学下册第六单元《实数》经典练习题(答案解析).docxVIP

一、选择题 1．给出下列各数①0.32，②，③，④，⑤（每两个6之间依次多个0），⑥，其中无理数是（ ） A．②④⑤ B．①③⑥ C．④⑤⑥ D．③④⑤D 解析：D 【分析】 无理数就是无限不循环小数．初中范围内学习的无理数有：π，开方开不尽的数，以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．由此逐一判断即可得答案． 【详解】 ①0.32是有限小数，是有理数， ②是分数，是有理数， ③是无限循环小数，是无理数， ④是开方开不尽的数，是无理数， ⑤（每两个6之间依次多个0）是无限循环小数，是无理数， ⑥=3，是整数，是有理数， 综上所述：无理数是③④⑤， 故选：D． 【点睛】 此题主要考查了无理数的定义，初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数；熟练掌握定义是解题关键． 2．的算术平方根是（　　） A．8 B．±8 C． D．C 解析：C 【分析】 先化简，再求算术平方根即可． 【详解】 =8， 8的算术平方根是2， 即的算术平方根是2． 故选择：C． 【点睛】 本题考查一个数的算术平方根的算术平方根，掌握求算式的平方根，一定要把算式化简得到结果后再求是解题关键． 3．观察下列运算：81＝8，82＝64，83＝512，84＝4 096，85＝32 768，86＝262 144，…，则81＋82＋83＋84＋…＋82 017的和的个位数字是（ ） A．2 B．4 C．6 D．8D 解析：D 【分析】 根据规律可得底数为8的幂的个位数字依次为8，4，2，6，以4个为周期，个位数字相加为0． 2017除以4余数是1，故得到和的个位数字是8． 【详解】 解：2017÷4＝504…1， 循环了504次，还有1个个位数字为8， 所以81+82+83+84+…+82017的和的个位数字是504×0+8＝8． 故选：D． 【点睛】 本题主要考查了数字的变化类，尾数的特征，得到底数为8的幂的个位数字的循环规律是解决本题的突破点． 4．下列实数: (相邻两个1之依次多一个0)；，其中无理数有( ) A．2个 B．3个 C．4个 D．5个B 解析：B 【分析】 根据无理数、有理数的定义即可判定选择项． 【详解】 ，是有理数； 是有限小数，是有理数； 是分数，是有理数； ，0.010010001(相邻两个1之依次多一个0)，，是无理数，共3个， 故选：B． 【点睛】 本题考查了无理数的定义，注意无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数． 5．估算的值（ ） A．在7和8之间 B．在6和7之间 C．在5和6之间 D．在4和5之间C 解析：C 【分析】 利用36＜48＜49得到6＜＜7，从而可对?1进行估算． 【详解】 解：∵36＜48＜49， ∴6＜＜7， ∴5＜-1＜6． 故选：C． 【点睛】 本题考查了估算无理数的大小：估算无理数大小要用逼近法． 6．若≈2.3903，≈7.5587，则571.34的平方根约为（　　） A．239.03 B．±75.587 C．23.903 D．±23.903D 解析：D 【分析】 根据被开方数小数点向右移动两位，其算术平方根向右移动一位及平方根的定义求解即可． 【详解】 解：∵≈2.3903， ∴±≈±23.903， 故选：D． 【点睛】 本题主要考查算术平方根与平方根，解题的关键是掌握被开方数小数点向右移动两位，其算术平方根向右移动一位和平方根的定义． 7．下列说法中，错误的有（ ） ①符号相反的数与为相反数； ②当时，； ③如果，那么； ④数轴上表示两个有理数的点，较大的数表示的点离原点较远； ⑤数轴上的点不都表示有理数． A．0个 B．1个 C．2个 D．3个D 解析：D 【分析】 根据相反数、绝对值、数轴表示数以及有理数的乘法运算等知识综合进行判断即可． 【详解】 解：符号相反，但绝对值不等的两个数就不是相反数，例如5和-3，因此①不正确； a≠0，即a＞0或a＜0，也就是a是正数或负数，因此|a|＞0，所以②正确； 例如-1＞-3，而（-1）2＜（-3）2，因此③不正确； 例如-5表示的点到原点的距离比1表示的点到原点的距离远，但-5＜1，因此④不正确； 数轴上的点与实数一一对应，而实数包括有理数和无理数，因此⑤正确； 综上所述，错误的结论有：①③④， 故选：D． 【点睛】 本题考查相反数、绝对值、数轴表示数，对每个选项进行判断是得出正确答案的前提． 8．关于x的多项式与多项式相加后不含x的二次和一次项，则平方根为（ ） A．3 B． C． D．C 解析：C 【分析】 将两个多项式相加，根据相加后不含x的二次和一次项，求得m、n的值，再进行计算． 【详解】 ＋ ＝ 由题意知，