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第六章 万有引力与航天及答案 一、单项选择题 1.关于万有引力和万有引力定律理解正确的有( ) A.不可能看作质点的两物体之间不存在相互作用的引力 m m 可看作质点的两物体间的引力可用F= G m m 1 2 计算 r 2 由 F= G 万有引力非常大 1 2 知,两物体间距离 r 减小时,它们之间的引力增大,紧靠在一起时, r 2 引力常量的大小首先是由卡文迪许测出来的,且等于6.67×10-11N·m2 / kg2 2.关于人造卫星所受的向心力 F、线速度 v、角速度 ω、周期 T 与轨道半径 r 的关系, 下列说法中正确的是( ) m m 由 F= G 1 2 可知,向心力与 r 2成反比 r 2 由 F=m v 2 可知,v 2与 r 成正比 r 由 F=mω2r 可知,ω2与 r 成反比 4 2 由 F=m T 2 r 可知,T2 与 r 成反比 2两颗人造地球卫星都在圆形轨道上运动,它们的质量相等,轨道半径之比 r1∶r =2∶1,则它们的动能之比 E1∶E2 等于( ) 2 A.2∶1 B.1∶4 C.1∶2 D.4∶1 设地球表面的重力加速度为g ,物体在距地心4 R(R 为地球半径)处,由于地球的 0 作用而产生的重力加速度为 g,则 g∶g 为( ) 0 A.16∶1 B.4∶1 C.1∶4 D.1∶16 5.假设人造卫星绕地球做匀速圆周运动,当卫星绕地球运动的轨道半径增大到原来的 2 倍时,则有( ) A.卫星运动的线速度将增大到原来的2 倍B.卫星所受的向心力将减小到原来的一半C.卫星运动的周期将增大到原来的2 倍 第 1 页 共 6 页 2D.卫星运动的线速度将减小到原来的 2 2 M 假设火星和地球都是球体,火星的质量 M1 与地球质量 M2 之比 M 1 = p;火星的半径 2 R 与地球的半径 R 之比 R1 = q,那么火星表面的引力加速度g 与地球表面处的重力加速度 1 Rg 之比 R 2 1 2 gg1 等于( ) g 2 2 p q2 B.p q 2 C. p q D.p q 地球的第一宇宙速度约为 8 km/s,某行星的质量是地球的 6 倍,半径是地球的 1.5 倍。该行星上的第一宇宙速度约为( ) A.16 km/s B.32 km/s C.46 km/s D.2 km/s 二、多项选择题 8.关于第一宇宙速度,下面说法正确的是( ) A.它是人造地球卫星绕地球飞行的最小速度 B.它是近地圆形轨道上人造地球卫星的运行速度 C.它是使卫星进入近地圆形轨道的最小速度 D.它是卫星在椭圆轨道上运行时在近地点的速度 9.关于地球的同步卫星,下列说法正确的是( ) A.它处于平衡状态,且具有一定的高度 B.它的加速度小于 9.8 m/s2 C.它的周期是 24 h,且轨道平面与赤道平面重合 D. 它 绕 行 的 速 度 小 于 7.9 km/s 10.在低轨道运行的人造卫星,由于受到空气阻力的作用,卫星的轨道半径不断缩小, 运行中卫星的( ) A.速率逐渐减小 C.周期逐渐变小 速率逐渐增大D.向心力逐渐加大 地球的质量为 M,半径为 R,自转角速度为 ω,万有引力常量为G,地球表面的重力加速度为 g,同步卫星距地面的距离为 h,则同步卫星的线速度大小为( ) GMR ? hg R ? hgRA.ω(R GM R ? h g R ? h gR 第 2 页 共 6 页 三、填空题 在某星球上以速度v 0 竖直上抛一物体,经过时间t,物体落回抛出点。如将物体沿该星球赤道切线方向抛出,要使物体不再落回星球表面,抛出的初速至少应为 。(已 知星球半径为 R,不考虑星球自转) 13.v = 7.9 km/s 是人造卫星在地面附近环绕地球做匀速圆周运动必须具有的速度,叫做 速度。v = 11.2 km/s 是物体可以挣脱地球引力束缚,成为绕太阳运行的人造行星的速度,叫做 速度。v = 16.7 km/s 是使物体挣脱太阳引力的束缚,飞到太阳系以外的宇宙空间去的速度,叫做 速度。 土星的 9 个卫星中最内侧的一个卫星,其轨道为圆形,轨道半径为1.59×105 km, 公转周期为 18 h 46 min,则土星的质量为 kg。 两颗球形行星 A 和 B 各有一颗卫星 a 和 b,卫星的圆形轨道接近各自行星的表面,
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