高中物理弹簧类问题专题一.docxVIP

两个质量相等的小球由一轻弹簧相连接，再用一细绳悬挂于天花板上，处于静止状态，如图所示．将绳子剪断的瞬间，球 1 和球 2 的加速度分别为（ ） Ａ． a ＝ｇ，a ＝ｇ． Ｂ． a ＝0，a ＝ｇ． 1 2 1 2 球 1 Ｃ． a ＝ｇ，a ＝0． Ｄ． a ＝2ｇ，a ＝0． 1 2 1 2 球 2 如图 A 所示，一质量为 m 的物体系于长度分别为 l 、l 的两根细线上，l 的一端悬挂在 1 2 1 天花板上，与竖直方向夹角为θ，l 2 水平拉直，物体处于平衡状态。求将 l 2 线剪断瞬时物体 的加速度。将l 1 换成弹簧如图B 剪断 l 2 瞬时，物体的加速度？ 如图所示,木块A 与B 用一轻质弹簧相连,竖直放在木板C 上,三者静置于地面,它们的质量之比是1:2:3,设所有接触面都光滑,当沿水平面方向迅速抽出木板C 的瞬时,A 和B 的加速度大小分别为多大？ 如图 5 所示，在倾角为? 的光滑斜面上有两个用轻质弹簧相连接的物 块 A、B，它们的质量分别为m 、m ，弹簧的劲度系数为k,C 为一固定挡板。系统处于静止状 A B 态，现开始用一恒力 F 沿斜面方向拉物块 A 使之向上运动，求物块 B 刚要离开 C 时物块 A 的加速度 a 和从开始到此时物块 A 的位移 d，重力加速度为 g。 解析：令 x 表示未加F 时弹簧的压缩量，由胡克定律 1 和牛顿定律可知 m g sin? ? kx ① A 令 x 表示B 刚要离开C 时弹簧的伸长量， a 表 2 示此时A 的加速度，由胡克定律和牛顿定律可知： kx =m gsinθ ② 2 B F－m gsinθ－kx =m a ③ A 2 A 由②③式可得a ? F ? (m A m )g sin? B ④ m A 1 2由题意 d=x +x 1 2 由①②⑤式可得d ? (m ? m A B )g sin? ⑥ k 如图 9 所示，一劲度系数为 k=800N/m 的轻弹簧两端各焊接着两个质量均为 m=12kg 的物体 A、B。物体 A、B 和轻弹簧竖立静止在水平地面上，现要加一竖直向上的力F 在上面物体 A 上，使物体A 开始向上做匀加速运动，经0.4s 物体 B 刚要离开地面，设整个过程中弹簧都处于弹性限度内，取 g=10m/s2 ，求： 此过程中所加外力 F 的最大值和最小值。 此过程中外力 F 所做的功。 F 解析：(1)A 原来静止时：kx1=mg ① 1当物体 A 开始做匀加速运动时，拉力 F 最小，设为 F ，对物体 A 有： A 1 1 1F ＋kx －mg=ma 1 1 2当物体 B 刚要离开地面时，拉力 F 最大，设为 F ，对物体 A 有： 2 2 2F －kx －mg=ma ③ 2 2 对物体 B 有：kx2=mg ④ 图 8 对物体 A 有：x ＋x ＝ 1 at 2 ⑤ 1 2 2 2由①、④两式解得 a=3.75m/s2 ，分别由②、③得 F1＝45N，F ＝285N (2)在力 F 作用的 0.4s 内，初末状态的弹性势能相等，由功能关系得： 2 1 W =mg(x ＋x )+ m(at)2 49.5J F 1 2 2 如右图所示，竖直光滑杆上套有一小球和两根弹簧，两弹簧的一端各与小球相连，另一端分别用销钉 M、N 固定于杆上，小球处于静止状态．设拔去销钉 M 的瞬间，小球加速度大小为 12m/s2，则不拔去销钉 M 而拔去销钉 N 的瞬间，小球的加速度可能是 (g 取10m/s2)……( ) A．22m/s2，竖直向上B．22m/s2。，竖直向下C．2m/s2，竖直向上D．2m/s2，竖直向下 剖析：因为弹簧原来的压缩和伸长状态未知，所以本题有多种情况需讨论． 平衡时两弹簧均处于伸长状态，小球受力如右图所示． FM＝mg+FN ① 拔去 M 后，FN＋mg＝ma＝12m ② 拔去 N 后，FN—mg＝ma ③ 由①②③得 a＝2m/s2 方向向上，C 正确． 平衡时两弹簧均处于压缩状态，小球受力如右图所示 FN＝mg+FM ④ 拔去 M 后，FN－mg＝ma＝12m ⑤ 拔去 N 后，FM＋mg＝ma ⑥ 由④⑤⑥得：a＝22m/s2，方向竖直向下，B 正确． 平衡时，M 处于伸长状态，N 处于压缩状态，则受力图应为右图所示． FM＋FN＝mg ⑦ 拔去 M 后 FM消失，应用FN－mg＝ma＝12m ⑧ 由⑦式可知，FNmg 由⑧式可知，FNmg，故矛盾，所以(3)假设不成立． 平衡时，若 M 处于压缩状态，N 处于伸长状态，则同(3)类似，也发生矛盾，所以(4) 不成立，故本题应选BC． 如右图所示，质量相同的两物体 1、2 用轻质弹簧连接后置于光滑的水平面上，开始时弹簧处于自然状态，现用水平恒力拉物体