第四章动量和冲量.pptVIP

第一页，共二十六页，2022年，8月28日 §4.1 质点动量定理 一、动量和冲量 1、动量 2、冲量 力对时间的积累 元冲量 第二页，共二十六页，2022年，8月28日 二、质点动量定理 牛顿第二定律 动量定理：一段时间内质点动量的增量，等于 作用在质点上的合力在同一时间内 的冲量。 第三页，共二十六页，2022年，8月28日 如果力 是恒力 注：1）冲量是矢量，冲量的方向并不与动量 的方向相同，而是与动量的增量的方 向相同。 2）质点的动量定理，只适用于惯性系。 3）动量 和位矢 是描述物体机械运动 状态的状态参量 第四页，共二十六页，2022年，8月28日 动量定理在直角坐标系中，其分量形式为 质点在某一轴线的动量的增量，仅与该质点 在此轴线上所受的冲量有关。 第五页，共二十六页，2022年，8月28日 例1（书上例4.1） 在水平地面上有一质量m=10kg的木箱，在水 平拉力 作用下有静止开始运动，已知拉力 大小随时间的变化关系如图所示，木箱与地面 的滑动摩擦系数μ=0.2。 试求：t=6s是木箱的速度 4 7 30 O G N x F 第六页，共二十六页，2022年，8月28日 解： 选木箱为研究对象，受力分析如图所示，建 立如图所示的坐标轴。 由题意可知 由受力分析可得 第七页，共二十六页，2022年，8月28日 在水平方向，由动量定理得 解得： 第八页，共二十六页，2022年，8月28日 例2、 已知：一质量为0.05kg、速度为10m/s的钢球， 以与钢板法线成 角的方向撞击在钢板上， 并以相同的速率和角度被弹回来。设球与钢板 的碰撞时间为0.05s。 求：此碰撞时间内，钢板所受的平均作用力。 第九页，共二十六页，2022年，8月28日 建立如图的坐标轴，钢板对小球的作用力 由动量定理， 时间 和 的冲量分别为 第十页，共二十六页，2022年，8月28日 有牛顿第三定律可知，小球队钢板的作用力 大小 方向 与 轴反向 第十一页，共二十六页，2022年，8月28日 二、质点系动量定理 对于质点1和2， 由动量定理可得： 把上两式相加 第十二页，共二十六页，2022年，8月28日 上式推广到n个质点所组成的系统，则有 质点系动量定理： 作用于系统的合外力的冲量等于系统动量的增量 表明，作用于两质点组成系统的合外力冲量等 于系统内两质点动量之和的增量。 第十三页，共二十六页，2022年，8月28日 3）作用质点系的外力等于动量随时间的变化率 2）只有外力才改变质点系的动量，而内力 不改变质点系的动量，这是牛顿第三定 律的直接结果。 注：1）作用于的合外力是作用于系统内每一质 点的外力的矢量和 第十四页，共二十六页，2022年，8月28日 §4.3 质点系动量守恒定律 一、动量守恒定律 质点系动量定理 恒矢量 若： 则： ——动量守恒定律 如果作用与质点系所有外力的矢量和为零， 则该质点系的动量保持不变。 第十五页，共二十六页，2022年，8月28日 在直角坐标系中，其分量形式为： 式中 均为恒矢量 第十六页，共二十六页，2022年，8月28日 注意： 1）系统动量保持不变，是指系统内各物 体动量的矢量和不变，而不是指其中某 一物体的动量不变。 2）各物体的动量必须相对于同一惯性系。 3）碰撞过程中，可认为参与碰撞的物体 系统的总动量保持不变。 4）动量定律守恒定律是物理学最普遍、最 基本的定律之一。 5）动量定理和动量守恒定律只有在惯性系 中才成立，因此应选定一惯性系为参考系。 第十七页，共二十六页，2022年，8月28日 二、运用动量守恒定律解题 步骤：1）选取研究对象 2）分析受力 3）确定过程 4）列方程求解 例3（书上，154页，例4.7） 已知： 的船静止在湖面上， 的人，从船头走到船尾。 求：人和船相对于湖岸各移动的距离 第十八页，共二十六页，2022年，8月28日 S s 解： 由船和人组成的系统， ，所以，水平 方向动量守恒 设以 和 分别表示任意时刻船和人相对于 湖岸的速度 第十九页，共二十六页，2022年，8月28日