2023-2024学年人教版八年级数学上册《画轴对称图形》第1课时 教学PPT课件.pptxVIP

第十三章 轴对称 13.2 画轴对称图形 第1课时 画轴对称图形 学习目标 1.能够按照要求画出简单平面图形（点、线段、三角形等）关于给定对称轴的对称图形.（难点） 2.掌握作轴对称图形的方法.（重点） 3.通过动手实践体会轴对称在现实生活中的应用，感受数学美，体会画轴对称图形的过程. 新课导入 复习引入 1.什么是轴对称图形？ 如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴.这时，我们也说这个图形关于这条直线（成轴）对称. 新课导入 复习引入 2.轴对称图形的性质是什么？ ①轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线. ②如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，这两个图形全等，并且也是成轴对称的. 新课导入 复习引入 3.什么是两个图形成轴对称？ 把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线（成轴）对称,这条直线叫做对称轴，折叠后能够重合的点是对应点，叫做对称点. 新课导入 复习引入 4.成轴对称的两个图形有什么性质？ ①如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线. ②成轴对称的两个图形全等． 新知探究 如图，在一张半透明的纸的左边部分，画一只左脚印.把这张纸对折后描图，打开对折的纸，就能够得到相应的右脚印. （1）左脚印和右脚印有什么关系？ （2）对称轴是 . 成轴对称 直线l垂直平分线段PP′ （3）对称轴与对应点的连线PP ′是什么关系？ 折痕所在的直线，即直线l 新知探究 对称轴位置发生变化时，得到的图形的方向和位置也会发生变化． 新知探究 新知探究 跟踪训练 如图，将长方形ABCD沿DE折叠，使A点落在BC上的F处，若∠EFB＝50°，则∠CFD的度数为（ ） A．20° B．30° C．40° D．50° C 新知探究 新知探究 例1 已知点A和直线l，画出点A关于直线l的对称点A′. 作法：（1）过点A作直线l的垂线，垂足为O； l A ∙ A′ ┐ O 分析：对应点的连线AA′被对称轴l垂直平分. （2）在垂线上截取OA′=OA. 点A′就是点A关于直线l的对称点. ∙ 可简记为：作垂线；取等长 新知探究 l B 例2 （1）已知线段AB和直线l，画出线段AB关于直线l的对称线段A′B′. 作法：（1）分别作出点A，B关于直线l的对称点A′，B′. （2）连接A′B′. 线段A′B′即为所求. A′ B′ A ┐ ┐ 分析：线段由它的两个端点的位置确定，只要能分别画出这两个端点关于直线l的对称点，连接这两个对称点，就能得到要画的图形. 新知探究 l B 例2 （2）已知线段AB和直线l，画出线段AB关于直线l的对称线段A′B′. A′ （B′） A ┐ 动手试一试吧！ l B A′ B′ A ┐ ┐ 新知探究 例3 如图，已知△ABC和直线l，画出与△ABC关于直线l对称的图形. 分析：△ABC可以由三个顶点的位置确定，只要能分别画出这三个顶点关于直线l的对称点，连接这些对称点，就能得到要画的图形. 新知探究 例3 如图，已知△ABC和直线l，画出与△ABC关于直线l对称的图形. 作法：（1）如图，过点A作直线l的垂线，垂足为O，在垂线上截取OA′=OA，A′就是点A关于直线l的对称点. （2）同理，分别画出点B，C关于直线l的对称点B′，C′. （3）连接A′B′，B′C′，C′A′，则△A′B′C′即为所求. l C C′ A′ ┐ B′ B A O 新知探究 新知探究 画轴对称图形的步骤： 一找：在原图形上找特殊点（如线段端点）； 二画：画出各个特殊点关于对称轴的对称点； 三连：依次连接各对称点. 连接这些对称点，就可以得到原图形的轴对称图形. 新知探究 新知探究 如图，已知△ABC和直线l，作出△ABC关于直线l对称的图形. 分析:点B在直线l上，则点B的对称点是其本身，只需要分别作出点A，C关于直线l对称的点A′，C′，依次连接点A′，B，C′即可. 跟踪训练 新知探究 如图，已知△ABC和直线l，作出△ABC关于直线l对称的图形. 跟踪训练 l A′ C A B C′ 解：△A′BC′即为所求. 课堂小结 画轴对称图形 定义 性质 步骤 注意事项 一找；二画（作垂线；取等长）；三连. 课堂训练 1.作已知点关于某直线的对称点的第一步是（　　） A．过已知点作一条直线与已知直线相交 B．过已知点作一条直线与已知直线垂直 C．过已