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诱导公式练习题 一、选择题 的值是（） .－1．sin 11π 1 1 3 .－ 3 的值是（） .－ 2．已知的值为()6 2．已知 的值为( ) 已知 tan ,是关于 已知 tan , 是关于 x 的方程 x2-kx+k2-3=0 的两个实根，且 3π＜ ＜ , 已知 已知 tan =2,,则 3sin2 -cos sin +1=??(????) 在△ABC 中,若 sinA,cosA 是关于 x 的方程 3x2-2x+m=0 的两个根,则△ABC 是?(??) A.钝角三角形 B.直角三角形 C.锐角三角形 D.不能确定 ? 1 5? 若sin( ??) ? ，则cos( ??) 的值为（） 3 3 6  ? 3? 1 1 2 2 ? 2 2 cos( ? ?)sin( 2 2 ? ?) A． ? 已知 f (?) ? ，则 f (? f (? 25 ?) 的值为（） 3 A． 1 B．－ 1 C． 3 D．－ 2 2 2 3 2 8．定义某种运算S ? a ? b ，运算原理如上图所示，则式子 cos(?? ? ?) tan(? ? ?) ? ?(2 tan 5? ) ?ln e ? lg100?? 1 ??1 的值为（） ? ? 4 ? 3 ? 7? 7? 9．若? ? ，则计算1? sin(? ? 2?) ?sin(? ??) ? 2cos 2(??) 所得的结果为（） 6 ? 3 ? 1 0 5 已知sin(? ??) ? 0,cos(? ??) ? 0 ，则? 是第（）象限角. 4 4 4 A．一 B．二 C．三 D．四 (A)(B)(C)(D)已知 sinx=2cosx,则 (A) (B) (C) (D) 设0 ? x ? 2? ,且 1? sin 2x ? sin x ? cos x ,则（ ） 0 ? x ? ? ? ? x ? 7? ? ? x ? 5? ? ? x ? 3? 二、填空题 4 4 4 4 2 2 已知.角? (?? ?? ? 0) 的终边与单位圆交点的横坐标是 1 ，则cos(? 3 2 ??) 的值是 ． sin(2? ??) cos(3? ? ?) cos(3? ??) 化简：  sin( ?? ? ? ) sin(3? 2 ? ??) cos(?? ? ?) 已知cos a ? 2 ，且? ? 3 2 ? a ? 0 ，求 tan(?a ? ?) sin(2? ? a) cos(?a) tan(? ? a)  的值。 sin ? ? ＋? ?－cos ??－? ? 已知 tanθ＝2，则 ? ? 2 ?sin ? ? ? 2 ? ? ?＋? ?－si（n ? ＝ ． ?－?） 三、解答题17．(1)化简 f (?) =  ? sin( 2 ? ? ??) ? sin(?? ??) ?  ;(2)若tan? ? 2 ，求 f (?) 的值. 3cos(2? ? ?) ? cos(3 2 ??) 18．已知sin(? ? x) ? ? 1 ，且0 ? x ? ? ，求sin(? x) 的值。 4 3 2 4 19．化简： cos(? ??) ? tan(? ??)sin( ? 2 1 ??) . 已知在△ABC 中，sinA＋cosA＝ . 5 (1)求 sinA·cosA；(2)判断△ABC 是锐角三角形还是钝角三角形；(3)求 tanA 的值． 1 已知 0xπ，sinx＋cosx＝ . 5 (1)求 sinx－cosx 的值； (2)求 tanx 的值． 参考答案 1．B 试题分析： sin 11? ? sin(2? ? ? ) ? sin(? ? ) ? ?sin ? ? ? 1 . 6 6 6 6 2 2．A，选 A. 2．A ，选 A. 3．C∵tan · =k2-3=1∴k=±2, 而 3π＜ ＜,∴tan 0,即 tan +=k=2，解之得 而 3π＜ ＜ ,∴tan 0,即 tan + =k=2， 解之得 tanα=1，所以 sin =cos = ∴cos +sin =- = =3 -cos sin +cos2 5．A∵sinA,cosA 是关于 x 的方程 3x2-2x+m=0 的两个根∴sinA+cosA=∴(sinA+cosA)2=1+2sinAcosA= 即 sinAcosA=-∵0oA180 5．A∵sinA,cosA 是关于 x 的方程 3x2-2x+m=0 的两个根∴sinA+cosA= ∴(sinA+cosA)2=1+2sinAcosA= 即 sinAcosA=- 6．BQ cos(5? ??) ? cos(? ? (? ??)) ? sin(? ??) ，?cos(5? ?