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资料收集于网络，如有侵权 请联系网站删除 资料收集于网络，如有侵权 请联系网站删除 只供学习与交流 只供学习与交流 2018 年高考数学(理科)模拟试卷(一) (本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．满分150 分，考试时间 120 分钟) 第Ⅰ卷(选择题 满分 60 分) 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，满分 60 分．在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的． 1．(2016 年四川)设集合 A＝{x|1≤x≤5}，Z 为整数集，则集合 A∩Z 中元素的个数是 ( ) A．6 B. 5 C．4 D．3 2．(2016 年山东)若复数 z 满足 2z＋ z ＝3－2i, 其中 i 为虚数单位，则 z＝( ) A．1＋2i B．1－2i C．－1＋2i D．－1－2i 3．(2015 年北京)某四棱锥的三视图如图M1-1，该四棱锥最长棱的棱长为( ) 23A．1 B. C. 2 3  D．2 图 M1-1 曲线 y＝x3－2x＋4 在点(1,3)处的切线的倾斜角为( ) π π π π A.6 B.3 C.4 D.2 设 x∈R，[x]表示不超过 x 的最大整数. 若存在实数 t，使得[t]＝1，[t2]＝2，…，[tn] ＝n 同时成立，则正整数 n 的最大值是( ) A．3 B．4 C．5 D．6 6．(2016 年北京)执行如图M1-2 所示的程序框图，若输入的a 值为 1，则输出的k 值为 ( ) 图 M1-2 A．1 B．2 C．3 D．4 7．某市重点中学奥数培训班共有14 人，分为两个小组，在一次阶段考试中两个小组成绩的茎叶图如图M1-3，其中甲组学生成绩的平均数是 88，乙组学生成绩的中位数是 89，则m＋n 的值是( ) 图 M1-3 A．10 B．11 C．12 D．13 项目甲乙原料限额A/吨B/(2015 年陕西)某企业生产甲、乙两种产品均需用 项目 甲 乙 原料限额 A/吨 B/吨 3 1 2 2 12 8 A.12 万元 B．16 万元 C．17 万元 D．18 万元 9．(2016 年新课标Ⅲ)定义“规范 01 数列”{a }如下：{a }共有 2m 项，其中 m 项为 0， n n m 项为 1，且对任意 k≤2m，a ，a ，…，a 中 0 的个数不少于 1 的个数．若 m＝4，则不同 1 2 k 的“规范 01 数列”共有( ) A．18 个 B．16 个 C．14 个 D．12 个 ωx 1 1 10．(2016 年天津)已知函数 f(x)＝sin2 2 ＋2sin ωx－2(ω0)，x∈R .若 f(x)在区间(π，2π) 内没有零点，则 ω 的取值范围是( ) ?0 1? ? 1? ?5 ? A.? ，8? B.?0，4?∪?8，1? ?0 5? ? 1? ?1 5? C.? ，8? D.?0，8?∪?4，8? 11．四棱锥P-ABCD 的底面 ABCD 为正方形，PA⊥底面 ABCD，AB＝2，若该四棱锥的 243π 所有顶点都在体积为 16 的同一球面上，则 PA＝( ) A． 7 3 B.2 3C．2 12 3  9 D.2 2 → → ．已知 F 为抛物线 y ＝x 的焦点，点 A、B 在该抛物线上且位于 x 轴两侧，若OA·OB＝ 6(O 为坐标原点)，则△ABO 与△AOF 面积之和的最小值为( ) A．3 13 A． 4 B. 2 17 2 10C. 4 D. 10 第Ⅱ卷(非选择题 满分 90 分) 本卷包括必考题和选考题两部分．第 13～21 题为必考题，每个试题考生必须作答．第 22～23 题为选考题，考生根据要求作答． 二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分． 13．平面向量 a＝(1,2)，b＝(4,2)，c＝ma＋b(m∈R)，且 c 与 a 的夹角等于 c 与 b 的夹角，则 m＝ . 14 x2 y2 ．设 F 是双曲线 C： － ＝1 的一个焦点，若 C 上存在点 P，使线段 PF 的中点恰 2 2 2 2 为其虚轴的一个端点，则 C 的离心率为 ． 15．(2016 年北京)在(1－2x)6 的展开式中，x2 的系数为 ．(用数字作答) 16．在区间[0，π]上随机地取一个数 x，则事件“sin 1 ． x≤2”发生的概率为 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 117．(本小题满分 12 分)已知{a }是各项均为正数的等比数列，{b }是等差数列，且 a 1 n n b b b a a b＝ ＝1， ＋ ＝2 ， －3 ＝ b b b a a b 1 2 3 3 5 2 求{a }和{b }的通项公式； n n 设 c ＝a b ，n∈N*，求数列{