【中小学】上下册初二八年级上下11.1 与三角形有关的线段1三角形的边教学设计公开课教案教学设计课件.docxVIP

第十一章 三角形 第 1 课时 三角形的边 【教学目标】 1 ．理解三角形及其有关概念及三角形的分类； 2 ．理解“三角形两边的和大于第三边” ，并运用这个性质解决问题。 【教学重难点】 教学重点是“三角形两边的和大于第三边”的理解和运用； 教学难点是“三角形两边的和大于第三边”的理解和运用。 【教学过程】 教学环节 教学内容 设计意图 一、探究三角形的xx xx 1：观察如图 1 所示的一组图片，从图片中你能找出哪 些几何图形？问：你能给三角形下定义吗？通过引导学生观察图形特征得出三角形的定义：由不在同一 条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角 形。追问：根据三角形的定义，请判断下列哪些图形是三角形？紧接着介绍组成三角形的要素：边、顶点、内角；以及三角形的表示方法等。讲解： △ABC 的三边，有时也用 a ，b ，c 来表示。 展示生活中的实例图片，从 遥远国度的金字塔、随处可 见的房屋建筑从巨型的钢架 桥到细微的分子结构，到处 都蕴含着三角形这种图形形 象，为得出三角形的概念做 铺垫。从实际生活中三角形的图形 形象抽象出三角形的几何图 形，顺其自然地过度到探究 三角形的定义。然后让学生 加以辨别，加深对图形特征 的认识，并找到构成三角形 的要素，突出“三条线段”、 “不在同一直线” 、“首尾 相接”。结合图形介绍用小写字母表 示边的方法。 x、探究三角形的分类 xx 2 已知，线段 AB=BC=BD=CD，(1) 请找出图 1 中所有的三角形，并用符号表示出来。 (2) 若再添加一些角的条件，xx 2，在这个图形中，你观 察到了哪些形状的三角形？如何将这些三角形分类？图 1 图 2如下图，ppt 展示单独将每个三角形抽离出来，让学生观察 并分类。(1) 按内角的大小分类：锐角三角形③④ 、直角三角形①、 钝角三角形②⑤(2) 按边的相等关系分类：提示以“是否有边相等”分 三边都不相等的三角形：②③④等腰三角形：底边和腰不相等的等腰三角形：①追问 按边分类后,等腰三角形的边和角怎样命名？等腰三角形与等边三角形有怎样的关系？ 本问题改编自第 4 页练 习 1，做了三处细微变 动：一 xx △ABC 标上 了直 角符 号；xxx △ABC 改成了等 腰三 角形； 三xx△BCD 改成了等边三角形。为三角 形分类布局，让三角形的各 种情况都出现了，学生对图 形的感觉强于文字， 比空洞 地把等边三角形 、 等腰三 角形等名称进行分类更有 效。 “找出图中所有的三角 形” 起到了“承上”功能， 巩固三角形定义。 第 (2) 问中的第一个问题为三角形 的分类搭好支架。第x个问 题在紧跟第一问题顺势引出 “三角形的分类”。帮助学生认清等腰三角形的 边和角，明晰等腰三角形和 等边三角形的关系，即等边 三角形是特殊的等腰三角 形，等腰三角形与等边三角 形不是独立的两类。 三、探究三角形三xxx 问题 3 xx，任意画一个△ABC，一只小虫从点 B 出发， 沿三角形的边爬到点 C 觅食，它有几条路线可以选择？哪条 线路最短？你能运用所学知识解释你的结果吗？ 由此推出 三条边之间有怎样的关系？ 本情境的设置是让学生从感 性到理性认识三xxx，并 能清楚理由，培养学生的推 理能力。 ppt 演示：有两条路线：①BC ②BA+AC，引导依据“两点之间，线段最短”得出 AB + AC ＞BC① ，同理可得 AC + BC ＞AB② ， AB + BC ＞AC③． 由此得出：三角形两边 的和大于第三边．追问： 由不等式②③移项可得 BC ＞AB -AC， BC ＞AC -AB．由此你能得出什么结论？得出：三角形两边的差小于第三 边．巩固与运用：例 1 下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？(1) 3，4，5； (2) 5，6，11； (3) 10，6，3． 解： (1) 能．因为 3 + 4＞5，3 + 5＞4，4 + 5＞3，符合三角形两边的和大于第三边. (2) 不能．因为 5 + 6 =11，不符合三角形两边的和大于第三边. (3) 不能．因为 6 + 3＜10，不符合三角形两边的和大于第三边.追问 解决这类问题我们通常用哪两条线段的和与第三条 线段做比较就可以了？为什么？解析：如 3 + 4＞5，3 + 5＞4，4 + 5＞3，用较小两条线段 的和与第三条线段做比较；若较小两条线段