土力学与数值方法土的本构理论演示文稿.pptVIP

将上式微分，得到切线剪切模量： 根据试验确定初始剪切模量： 设q的破坏值为qf，与极限值qult的比值为Rf： 根据试验： 由此得到： eic：初始孔隙比 A、B：试验常数 α、β：试验常数 当前第31页\共有47页\编于星期二\4点 4.3 弹塑性理论框架 把土总的变形分成弹性变形和塑性变形两部分，用虎克定律求“弹性变形”，用塑性理论求“塑性变形”。对于塑性变形有三个假定：①破坏准则和屈服准则；②硬化规律；③流动法则。 破坏准则 破坏准则为判别破坏与否的标准。 Tress（屈雷斯卡）准则 Mises （米塞斯）准则 Mohr-Coulomb （摩尔－库仑）准则 Lade-Duncan （拉德－邓肯）准则 当前第32页\共有47页\编于星期二\4点 塑性阶段的本构特性受应力历史和应力路径的影响，应力-应变之间不再具有一一对应的关系。塑性本构关系从本质上是增量型的，即应力增量与应变增量之间的关系。 屈服准则 屈服准则为判别屈服与否的标准（屈服函数－屈服面－屈服准则－硬化规律）。 屈服——材料发生塑性变形即为屈服； 屈服条件——屈服时应力满足的条件，建立屈服条件的任务由屈服准则完成； 屈服面——在应力空间中，区分弹性区域与塑性区域的分界面； 帽子类模型－反映土的体积变形特性。 开口的锥形屈服面模型－反映塑性剪切变形。 双屈服面模型 当前第33页\共有47页\编于星期二\4点 土力学与数值方法土的本构理论演示文稿 当前第1页\共有47页\编于星期二\4点 优选土力学与数值方法土的本构理论 当前第2页\共有47页\编于星期二\4点 土的变形特性： 非线性和非弹性 塑性体积应变和剪胀性 塑性剪应变 硬化和软化 应力路径和应力历史对变形的影响 中主应力对变形的影响 高固结压力的影响 各向异性 在简单应力条件下，可以通过试验的方法确定土的本构关系，但在复杂应力条件下试验就比较困难，因此，根据简单应力条件下得到的结果，结合理论分析的方法建立复杂应力条件下的本构关系，求得普遍形式的本构方程。 弹性理论 弹塑性理论 当前第3页\共有47页\编于星期二\4点 4.1 线性弹性理论 线性弹性理论假定变形是可逆的，应力与应变一一对应。 横观同性介质（竖向与横向异性） 具有一个对称轴，如取z轴作为对称轴，与该轴垂直的xy平面内各方向具有相同的弹性参数，再根据假定正应力不引起剪应变，剪应力不引起正应力，一个剪应力分量仅产生一个剪应变分量，在小应变假设下叠加原理，可以得到本构方程： 当前第4页\共有47页\编于星期二\4点 各向同性介质 材料在各向同性条件下，本构方程即为广义虎克定律： 从中解出应力分量： E-ν形式的本构关系 当前第5页\共有47页\编于星期二\4点 对于各向同性材料，独立的弹性常数只有2个，另外，剪应变不引起体积应变。 当前第6页\共有47页\编于星期二\4点 B-G形式的本构关系 为了将应力和应变的球张量与偏张量分开，将三个正应力公式相加： 由应力计算公式，得到应力偏量： 由此得到B-G形式的本构关系： 或合并： 体积弹性模量 偏应变张量 球应力 球应变 偏应力 偏应变 εv=3εm 当前第7页\共有47页\编于星期二\4点 其中 或 同样，独立的弹性常数只有2个，相互可以换算。 当前第8页\共有47页\编于星期二\4点 弹性常数 变形模量 E0：土的变形具有非线性特征，只有在一定范围内才可以近似地应用线弹性模型，而且土的变形几乎从开始就包含塑性变形，因此，土的弹性常数一般采用变形模量。 压缩模量Es：变形模量E0是在无侧限条件下得到的，压缩模量Es则是在有侧限条件下得到的，两者可以互换。 弹性模量E：车辆、振动荷载作用下，大部分变形是可逆的弹性变形，采用压缩模量或变形模量式，计算结果偏大，应采用弹性模量。 当前第9页\共有47页\编于星期二\4点 当前第10页\共有47页\编于星期二\4点 模型评价与应用 由于在一定的荷载范围内，土的应力-应变曲线近似直线，用线弹性模型进行分析简单易行，有些情况下能得到满足精度要求的结果。 广义虎克定律未能反映土的压硬性和剪胀性，前者表示应力球张量对应变偏张量的影响，后者反映应力偏张量对应变球张量的影响。 当前第11页\共有47页\编于星期二\4点 4.2 非线性弹性理论 非线性是土的基本变形特性之一，非线性弹性模型考虑了土的非线性特性，但与应力历史与应力路径无关，加载与卸载仍按同一路径进行，变形是可逆的。 模型的一般说明 Green超弹性模型 超弹性模型假定，材料在一定的应力或应变状态下，具有唯一的能量密度函数Ω(σij)或W(εij)且二阶可微，本构方程为： 将具有该性质的材料