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MACROBUTTON MTEditEquationSection2 SEQ MTEqn \r \h SEQ MTSec \r 1 \h SEQ MTChap \r 1 \h 本章小结 教学目标: 1．经历集合与命题有关概念的整理以及经典问题的学习过程，使有关集合与命题的知识更加系统化，进一步体会解决集合与命题等有关问题中分类讨论、转化以及举反例证明问题等常用思想方法； 2．在复习过程中，培养逻辑思维能力，进一步树立辩证唯物主义的观点。 教学重点：集合概念、运算以及集合语言与思想方法的掌握；与命题有关的逻辑初步知识与逻辑关系的理解与掌握。 教学难点：集合的运算关系、命题有关的逻辑关系以及运用逻辑语言证明有关的数学问题。 教学过程： 知识整理 请复习有关概念并填空 （1）集合的元素具有 、 、 三个性质，集合常用的表示方法有 等三种； （2）设为集合，为全集，则 ； ； ； （3）集合之间的关系： 子集关系： 定义： ； 真子集关系：定义： ； 相等关系： 定义： 。 （4）四种命题形式：如果分别表示原命题的长期保持与结论，分别表示的否定形式，则四种命题形式就是： 原命题： ； 逆命题： ； 否命题： ； 逆否命题： 。 其中等价的命题分别为： 。 （5）充分条件，必要条件，充要条件 如果，那么 的充分条件， 的必要条件； 如果，那么 的充要条件。 （6）子集与推出关系：如果，，那么： ； ； 。 例题解析 【属性】高一（上），集合与命题，集合与命题，填空题，容易，逻辑思维能力 【题目】（1）已知集合，集合，要使，则实数取值范围是 ． （2）已知集合，，则实数 ． （3）设，则 ． （4）写出的一个充分不必要条件 【解答】（1）；（2）4或；（3）；（不唯一）. 【属性】高一（上），集合与命题，集合运算，解答题，中，运算能力 【题目】．已知，且，求的值。 【解答】。 . 【属性】高一（上），集合与命题，集合运算，解答题，中，运算能力 【题目】设集合 如果，求的值； 如果，求的值． 【解答】（1）或；（2）. 【属性】高一（上），集合与命题，充分必要条件，解答题，中，逻辑思维能力 【题目】若。试证明：“”是“”的一个充分且不必要条件。 【解答】证明（略）。 【属性】高一（上），集合与命题，子集与推出关系，解答题，中，逻辑思维能力 【题目】设命题集合，命题，命题若，求实数的取值范围． 【解答】. 课堂反馈 【属性】高一（上），集合与命题，集合及其表示法，填空题，容易，逻辑思维能力 【题目】用列举法表示集合 ． 【解答】. 【属性】高一（上），集合与命题，集合运算，解答题，容易，逻辑思维能力 【题目】已知，，求实数的值． 【解答】. 【属性】高一（上），集合与命题，命题的形式及等价关系，解答题，中，逻辑思维能力 【题目】．判断命题：若“”，则“或”是 命题。（填“真”或“假”） 【解答】真. 【属性】高一（上），集合与命题，集合的运算，解答题，中，逻辑思维能力 【题目】设集合． 若为空集，求实数的取值； 若为单元集，求实数的取值。 【解答】（1）；（2）或. 课堂小结 集合的确定性、互异性与无序性是解决有关集合