2021-2022学年湖南省长沙市天心区长郡中学七年级(下)期中数学试卷.docxVIP

PAGE 7 2021-2022学年湖南省长沙市天心区长郡中学七年级（下）期中数学试卷 一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分） 1．（3分）在平面直角坐标系中，点P（4，﹣3）到x轴的距离（　　） A．4 B．3 C．5 D．﹣3 2．（3分）下列方程组中是二元一次方程组的是（　　） A． B． C． D． 3．（3分）如图，若“马”所在的位置的坐标为（﹣2，2），“象”所在位置的坐标为（﹣1，4），则“将”所在位置的坐标为（　　） A．（4，1） B．（1，4） C．（1，2） D．（2，1） 4．（3分）在实数3π，﹣，0，，﹣3.14，，，0.151 551 555 1…中，无理数有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 5．（3分）若是方程组的解，则a值为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 6．（3分）如图，点E在BA的延长线上，能证明BE∥CD是（　　） A．∠EAD＝∠B B．∠BAD＝∠ACD C．∠EAD＝∠ACD D．∠EAC+∠ACD＝180° 7．（3分）下列语句中，真命题是（　　） A．若a2＝b2，则a＝b B．从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离 C．﹣3是的平方根 D．相等的两个角是对顶角 8．（3分）如图，∠1＝∠2，∠3＝30°，则∠4等于（　　） A．120° B．130° C．145° D．150° 9．（3分）若方程组的解满足x+y＝0，则k的值为（　　） A．﹣1 B．1 C．0 D．1或0 10．（3分）甲、乙两人练习跑步，如果让乙先跑10米，甲跑5秒就追上乙；如果让乙先跑2秒，那么甲跑4秒就追上乙，若设甲、乙每秒分别跑x米，y米，下列方程组正确的是（　　） A． B． C． D． 11．（3分）如图，3，在数轴上的对应点分别为C，B，点C是AB的中点，则点A表示的数是（　　） A．﹣ B．3﹣ C．﹣3 D．6﹣ 12．（3分）如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（﹣1，1），第2次接着运动到点（﹣2，0），第3次接着运动到点（﹣3，2），…，按这样的运动规律，经过第2022次运动后，动点P的坐标是（　　） A．（2022，0） B．（﹣2022，0） C．（﹣2022，1） D．（﹣2022，2） 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 13．（3分）若a3＝8，＝2，则a+b＝　 　． 14．（3分）已知二元一次方程3x﹣y＝5，用含x的代数式表示y，则y＝　 　． 15．（3分）若点P在第三象限，且点P到x，y轴的距离分别为3，2，则点P的坐标为　 　． 16．（3分）若，则　 　 （保留4个有效数字） 17．（3分）如图，AD∥BC，∠C＝24°，∠ADB：∠BDC＝1：2，则∠DBC＝　 　度． 18．（3分）已知关于x，y的二元一次方程组的解为，则关于x，y的方程组的解为 　 　． 三、解答题（共9小题，共66分） 19．（8分）计算： （1）； （2）． 20．（8分）解方程组： （1）； （2）． 21．（8分）如图，在边长为1的正方形网格中，三角形ABC中任意一点P（x0，y0）经平移后对应点为P1（x0﹣4，y0+3），已知A（0，2），B（4，0），C（﹣1，﹣1），将三角形ABC作同样的平移得到三角形A1B1C1． （1）画出三角形A1B1C1并写出坐标：A1（ 　 　，　 　），B1（ 　 　，　 　），C1（ 　 　，　 　）； （2）三角形A1B1C1的面积为 　 　； （3）已知点P在y轴上，且三角形PAC的面积等于三角形ABC面积的一半，则P点坐标是 　 　． 22．（6分）已知方程组的解和方程组的解相同，求（2a+b）2022． 23．（8分）请根据条件进行推理，得出结论，并在括号内注明理由． 已知，如图，AB∥DC，直线EF分别交AB、CD于点G、H，GM、HN分别平分 ∠BGH与∠DHF． 求证：GM∥HN， 证明：∵AB∥DC（已知）， ∴∠BGH＝∠DHF（　 　）． ∵GM、HN分别平分∠BGH与∠DHF， ∴∠　 　＝∠BGH，∠　 　＝∠DHF（　 　）． ∴∠　 　＝∠　 　（　 　）． ∴GM∥HN．（　 　）． 24．（8分）如图，D，E分别在△ABC的边AB，AC上，F在线段CD上，且∠1+∠2＝180°，DE∥BC． （1）求证：∠3＝∠B； （2）若DE平分∠ADC，∠2＝3∠B，求∠1的度数． 25．（8分）某校七年级400名学生到郊外参加植树活动，已知用2辆小客车和1辆大客车每次可运送学生85人，用3辆小客车和2辆大客车